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Estadística
- Prácticas de Laboratorio (14 Horas)
- Clases Expositivas (28 Horas)
- Prácticas de Aula/Semina (14 Horas)
- Tutorías Grupales (2 Horas)
La Estadística se enmarca en la materia Matemáticas del módulo básico, en el ámbito de la Ingeniería Química. La asignatura es instrumental y puede relacionarse con cualquiera de los campos de las titulaciones en los que la experimentación no sea determinista, sino que situaciones similares dan lugar a resultados diferentes. Como en las demás ciencias, esta materia viene a ser una herramienta vital para los ingenieros químicos, ya que les permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos de forma eficaz.
El impacto del desarrollo relativamente reciente de la Estadística se ha dejado sentir de forma determinante en las Ingenierías. En pocas áreas su influencia se ha hecho notar tanto como en éstas.
Por lo general, las empresas tienen departamentos para el desarrollo de productos, manufactura, mercadotecnia, finanzas, recursos humanos, compras, ventas, diseño del producto, de la fabricación del mismo, control de la calidad del producto durante su fabricación, fiabilidad del mismo una vez producido. En todos ellos se resuelven problemas con la Estadística.
La Estadística desempeña un papel importante en la mejora de la calidad de cualquier producto o servicio, lo que redunda en un aumento de la productividad, concepto muy usado y que, a día de hoy, supone un punto débil de nuestra economía. Un ingeniero que domine las distintas técnicas estadísticas puede llegar a ser mucho más eficaz en todas las etapas de su trabajo, especialmente en las que tengan que ver con la investigación, desarrollo y producción.
En la asignatura "Estadística” se espera que el estudiante adquiera la capacidad para resolver los problemas estadísticos que puedan plantearse en Ingeniería Química. Esto se concreta en la aptitud del alumnado para ordenar, presentar y resumir los datos recolectados, utilizando los conceptos de la parte Estadística Descriptiva; la capacidad para modelar los problemas reales mediante los modelos probabilísticos (Cálculo de Probabilidades) y, finalmente, que el alumnado sepa, a partir de la información de la muestra, inferir propiedades de la población de partida utilizando como herramienta el cálculo de probabilidades (Inferencia Estadística). Es muy importante, para poder modelar los problemas reales, un manejo adecuado del lenguaje oral y escrito.
El Departamento encargado de la docencia de la Estadística es el Departamento de Estadística e Investigación Operativa y Didáctica de la Matemática, siendo miembros del área de Estadística e Investigación Operativa los que imparten dicha materia.
Las competencias previas recomendables son:
- Capacidad de abstracción: trasladar del lenguaje coloquial al lenguaje matemático (y viceversa).
- Manejar y comprender la simbología matemática básica (p.e. sumatorio).
- Manejar los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y sus aplicaciones.
- Manejar y comprender la función real con variable real.
- Aplicar a funciones elementales el concepto de derivada en una y dos variables e integral en una variable.
- Usar conocimientos básicos de las aplicaciones del concepto de límite de una función.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolver ecuaciones de 2º grado.
- Operar con la función logarítmica.
- Transformar unidades de una escala a otra.
Los conocimientos previos recomendables son:
- Los contenidos en la asignatura de Matemáticas II o Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en 2º de Bachillerato.
- Los correspondientes a las materias de Matemáticas del Bachillerato.
- Los que se adquieren cursando las asignaturas de “Álgebra Lineal” y “Cálculo” en el 1er semestre de esta titulación.
Al final del semestre, se pretende que los estudiantes adquieran las siguientes competencias generales indicadas en la memoria de verificación de la titulación:
- CG3 Capacidad de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería, tanto en forma oral como escrita, y a todo tipo de públicos.
- CG5 Capacidad de obtener, gestionar y almacenar de forma ordenada información relevante de su campo de estudio
- CG9 Capacidad de trabajar en equipo.
- CG13 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y razonamiento crítico.
- CG20 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
Estas competencias se pueden concretar, en parte, en que el alumno debe ser capaz de:
- Buscar información por diferentes medios. Gestionar la misma.
- Tomar decisiones.
- Planificar, organizar y plantear estrategias.
- Estimar y programar el trabajo.
- Ser capaz de utilizar la Estadística como herramienta necesaria en su futuro ejercicio profesional.
- Ser consciente del grado de subjetividad que indican las interpretaciones de los resultados estadísticos.
- Analizar el riesgo de las decisiones basadas en los resultados estadísticos.
- Es muy importante, para poder modelar los problemas reales, un manejo adecuado del lenguaje oral y escrito.
La Estadística se enmarca dentro del módulo básico, contribuyendo a adquirir la siguiente competencia específica:
CE2: Capacidad para la resolución de los problemas estadísticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre estadística.
Al superar la asignatura el estudiante tendría que alcanzar los siguientes resultados de aprendizaje:
- RMB25 Recoger datos estadísticos, presentarlos de manera clara y resumida, y analizar los resultados.
- RMB26 Hacer previsiones para condiciones distintas de trabajo y estimar su fiabilidad.
- RMB27 Utilizar modelos estadísticos en la resolución de problemas reales.
- Tomar decisiones en ambiente de incertidumbre.
Estos resultados de aprendizaje se concretan en que el alumno sea capaz de:
- Manejar las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico.
- Discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico: descriptivo e inferencial.
- Distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma.
- Comprender la información proporcionada por una tabla estadística que ordena los datos de una muestra.
- Resumir la información de una muestra mediante medidas de centralización, dispersión y posición.
- Comparar la información obtenida de muestras diferentes.
- Reconocer el grado de dependencia existente entre diferentes características de una muestra.
- Modelizar mediante una función (lineal o no lineal) la dependencia existente entre las distintas características de la muestra. Utilizar el modelo para la predicción. Fiabilidad de la misma.
- Conocer la base probabilística de la Inferencia Estadística.
- Asignar a distintos comportamientos de la vida real modelos estadísticos. Identificar las distintas distribuciones.
- Utilizar técnicas descriptivas de clasificación y obtención de información a través de parámetros característicos de la muestra o población analizada.
- Estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una muestra.
- Manejar principios y aplicaciones de los contrastes de hipótesis estadísticos.
- Comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas.
- Formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de parámetros, contraste de hipótesis,…) y aplicar la Inferencia Estadística a su resolución.
- Poseer destreza en el manejo de tablas, calculadoras y paquetes estadísticos.
- Ser capaz de utilizar la Estadística como herramienta necesaria en su futuro ejercicio profesional.
TEMA 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL Y BIDIMENSIONAL
- Conceptos básicos: Población y muestra. Parámetros y estadísticos.
- Distribuciones de frecuencias.
- Representaciones gráficas.
- Medidas de tendencia central, posición y dispersión.
- Distribuciones bidimensionales. Independencia
- Regresión y correlación lineal.
- Otros tipos de regresión.
TEMA 2: FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD
- Sucesos.
- Concepto de probabilidad y propiedades.
- Teoremas fundamentales en probabilidad.
TEMA 3: VARIABLES ALEATORIAS
- Concepto de variable aleatoria.
- Modelos de probabilidad más usuales en Ingeniería Química, sus características más importantes y sus aplicaciones.
TEMA 4: INFERENCIA ESTADÍSTICA
- Estimación puntual.
- Estimación por intervalos. Construcción de intervalos de confianza para los parámetros habituales.
- Contraste de hipótesis: Conceptos relacionados con el contraste de hipótesis. Contrastes paramétricos y no paramétricos.
1.- El aprendizaje en grupo con el profesor (trabajo presencial).
Utilizaremos el modelo de lección magistral en las clases expositivas, dado que este modelo ofrece al profesor la posibilidad de incidir en las ideas más importantes de cada tema, discriminando lo fundamental de lo más accesorio, y presentar una determinada forma de trabajar y estudiar la asignatura. La exposición se acompaña de ejemplos que ayuden al alumno a comprender las aplicaciones de la materia.
En las prácticas de aula se tratará de utilizar un modelo más participativo. En ellas esperamos que se genere una mayor comunicación entre el alumnado y entre éste y el profesorado. Una metodología similar se utilizará en las clases de prácticas de laboratorio, en las que se usará un programa de software libre para resolver ejercicios del mismo estilo (si no los mismos) que los resueltos en el resto de la asignatura. Como se indica posteriormente en el apartado de evaluación, estas prácticas serán evaluables.
En las tutorías grupales, los estudiantes dispondrán con suficiente antelación de los enunciados que deben resolver de forma individual antes de la tutoría. En el desarrollo de ésta, los estudiantes expondrán los ejercicios propuestos y el profesor aclarará las dudas que hayan podido encontrar.
El alumno deberá preparar (con el material que tendrá a su disposición en el Campus Virtual) la materia previamente a las clases, para que durante las horas presenciales se aclaren las dudas que se le pueden presentar, optimizando, de esta manera, el proceso de enseñanza y aprendizaje. También el profesor, en base a su experiencia, incidirá especialmente en aquellos aspectos que, habitualmente, pueden presentar una mayor dificultad para el alumnado.
2.- El estudio individual.
Trataremos de dirigir al alumno en actividades orientadas al aprendizaje. El modelo a aplicar es el investigador, de forma que su actividad se centre en la investigación, localización, análisis, manipulación, elaboración y retorno de la información.
3.- El trabajo en grupo del alumnado.
En las clases de prácticas de aula, prácticas de laboratorio y tutorías grupales, además de individualmente, se intentará fomentar que los estudiantes puedan trabajar en grupo, buscando la comunicación entre ellos que permita la transmisión entre iguales, y solidariamente, de los conocimientos que adquieren individualmente. Además, aprenden a compartir las responsabilidades.
4.- La tutoría personalizada.
Las tutorías personalizadas se realizan individualmente para resolver aquellas dudas que el alumno no haya solucionado por su cuenta.También se facilitará al alumno la posibilidad de plantear sus dudas a través del correo electrónico. En las clases de tutorías grupales pueden debatirse algunos de los problemas más generales que se encuentra el alumno para adquirir las competencias. En ningún caso es obligatoria la asistencia a clase, aunque sí totalmente aconsejable: la asignatura está diseñada como un todo (ordenado cronológicamente, evitando en lo posible saltos en el temario, y en el que cada tipo de docencia - CE,PA, PL, TG - es utilizado en las demás).
El número de horas que un alumno debe dedicar a la asignatura, tanto en la modalidad de trabajo presencial como no presencial, viene dado en la siguiente tabla:
MODALIDADES | Horas | % | Totales | |
Presencial | Clases Expositivas | 25 | 16.7% | 58 |
Práctica de aula / Seminarios / Talleres | 14 | 9.33% | ||
Prácticas de laboratorio / campo / aula de informática / aula de idiomas | 14 | 9.33% | ||
Prácticas clínicas hospitalarias | ||||
Tutorías grupales | 2 | 1.33% | ||
Prácticas Externas | ||||
Sesiones de evaluación | 3 | 2% | ||
No presencial | Trabajo en Grupo | 92 | ||
Trabajo Individual | ||||
Total | 150 |
La calificación en la convocatoria ordinaria se obtendrá teniendo en cuenta las siguientes partes:
(A) Calificación obtenida en el examen teórico-práctico realizado al final del semestre. Esta parte tiene un peso del 70% en la nota final. Es necesario obtener al menos una calificación de 4 puntos sobre 10 para aprobar la asignatura.
(B) Calificación obtenida en el examen de prácticas de laboratorio. Esta parte tiene un peso del 20% en la nota final.
(C) Calificación obtenida en las pruebas de evaluación continua realizadas durante el curso. Esta parte tiene un peso del 10% en la nota final.
La nota global se calculará mediante la fórmula
Nota=0.7*A+0.2*B+0.1*C si la nota de A es mayor o igual que 4.
Nota=min{4, 0.7*A+0.2*B+0.1*C} si la nota de A es menor que 4.
En la convocatoria extraordinaria, se utilizará la nota de la parte (C) obtenida durante el curso. Se realizará un examen teórico-práctico, de donde se obtendrá la nota de la parte (A), y un examen voluntario de prácticas de laboratorio, de donde se obtendrá la nota de la parte (B). Para aquel alumnado que no se presente a este último examen se utilizará la nota de (B) obtenida en la convocatoria ordinaria.
El alumnado con evaluación diferenciada obtendrá su calificación de acuerdo con el examen teórico-práctico (A), con un peso del 70%, y una prueba complementaria (D), con la que se evaluarán las competencias desarrolladas en las prácticas de laboratorio, prácticas de aula y tutorías grupales. Esta prueba complementaria tendrá un peso del 30% en la nota global, la cual se calculará de acuerdo con la fórmula:
Nota=0.7*A+0.3*D si la nota de A es mayor o igual de 4.
Nota=min{4,0.7*A+0.3*D} si la nota de A es menor de 4.
En la convocatoria extraordinaria adelantada (enero), el valor del examen representará el 100% de la calificación final.
Para superar la asignatura hay que obtener una calificación mínima de 5 puntos sobre 10.
En el Campus Virtual se podrán consultar documentos relacionados con el desarrollo de la asignatura.
Asimismo, los siguientes libros de consulta son adecuados para el seguimiento de la asignatura:
- G. Calot, 'Curso de estadística descriptiva'. Paraninfo, 1988.
- G. Canavos, 'Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos'. McGraw-Hill, 1999.
- C. Cuadras, 'Problemas de probabilidades y estadística'. EUB, 2000.
- J. de la Horra, 'Estadística aplicada'. Díaz de Santos, 2003.
- R. Cao et al., 'Introducción a la estadística y a sus aplicaciones'. Pirámide, 2001.
- D. Peña, 'Estadística. Modelos y métodos'. Alianza, 1995.
- V. Quesada, 'Curso y ejercicios de estadística. Aplicación a las ciencias biológicas, médicas y sociales'. Alhambra, 2002.
- M. Spiegel, 'Teoría y problemas de probabilidad y estadística'. McGraw Hill, 1977.
- R. Walpole, 'Probabilidad y estadística'. McGraw-Hill, 1996.