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Señales y Sistemas
La asignatura Señales y Sistemas, enmarcada en la materia Extracción, Representación y Procesamiento de Datos, se imparte en el segundo cuatrimestre del segundo curso del Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos.
Se trata de una asignatura de marcado carácter teórico, que se asienta sobre los conceptos matemáticos abstractos cubiertos en asignaturas previas, para construir las estructuras y herramientas de análisis propias de la teoría de señales y sistemas, que serán utilizadas como base conceptual en asignaturas posteriores, tales como Procesado de Señal.
El objetivo fundamental de la asignatura es dotar a los alumnos de la capacidad de entender, manejar y aplicar la teoría de señales y sistemas en variable continua y discreta, para analizar y modelar datos originados en el contexto de multitud de problemas físicos, tales como aquellos relacionados con comunicaciones, propagación, procesado de señal y sistemas discretos.
Dada la importancia de estos contenidos para el Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos, la asignatura tiene carácter de Formación Obligatoria, desarrollando múltiples competencias fundamentales en el mismo, especialmente las competencias específicas CE13 y CE14, en las que luego profundiza la asignatura optativa de Procesado de Señal.
No existen requisitos previos, aunque el seguimiento de la asignatura se verá facilitado si se tienen unos buenos conocimientos de:
- Álgebra de dimensión finita.
- Cálculo en variable real y compleja.
- Análisis funcional (representación y operaciones con funciones de variable real y variable compleja).
Esta asignatura está diseñada para desarrollar una serie de Competencias Básicas y Generales comunes al Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos y otras Competencias Específicas, más vinculadas a los contenidos de la asignatura.
Competencias básicas:
CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Competencias generales:
CG01: Elegir y aplicar los métodos y técnicas más adecuados para analizar y resolver problemas definidos por datos que representen un reto por su volumen, velocidad, variedad o heterogeneidad, incluidos métodos informáticos, matemáticos, estadísticos y de procesado de la señal.
CG02: Tener las habilidades experimentales y analíticas para trabajar con autonomía siendo capaz de plantear experimentos y de describir, analizar, evaluar e interpretar la información resultante para proponer soluciones alternativas y novedosas frente a problemas conocidos y/o emergentes.
CG03: Crear modelos y tomar decisiones basadas en los datos disponibles combinando los conocimientos adquiridos y siendo capaz de aplicar otros nuevos para la resolución de problemas.
CG04: Capacidad de integrarse en un equipo multidisciplinar en el marco de un proyecto de ciencia de datos.
CG06: Capacidad de acceso y gestión de la información en diferentes formatos para su posterior análisis con el fin de obtener conocimiento a partir de datos.
CG09: Capacidad para expresar de los resultados del procesamiento de datos de manera clara y convincente tanto por escrito como oralmente.
Competencias específicas:
CE13: Comprensión y dominio de los conceptos básicos de la teoría de la información, señales, y sistemas, empleados en diferentes esquemas y técnicas de representación y manipulación de datos.
CE14: Capacidad para analizar, codificar, procesar y transmitir información y datos empleando técnicas de procesado de señal.
Resultados de aprendizaje:
Los resultados de aprendizaje relacionados con la asignatura que se esperan son los siguientes:
RSS1: Saber representar una señal a partir de muestras y reconstruir una señal a partir de sus muestras.
RSS2: Saber caracterizar las señales y los datos en diferentes dominios (temporal, frecuencial, espacial, etc.), y saber transformar entre dichos dominios.
RSS3: Capacidad para evaluar las ventajas e inconvenientes de diferentes alternativas de implementación de sistemas de procesado de la información, desde el punto de vista del espacio de la señal, las perturbaciones y el ruido.
RSS4: Capacidad de tener una visión global de un sistema complejo de procesado de señales y de datos y de las interacciones entre sus componentes.
RSS5: Conocer el concepto de señales y datos analógicos y digitales. Manejar las operaciones de muestreo, interpolación, cuantificación, y teoremas y transformaciones asociadas (desarrollo en serie de Fourier, transformada de Fourier, transformada de Laplace, y transformada Z).
RSS6: Saber aplicar conceptos de señales y sistemas para resolver problemas de reducción de dimensionalidad en conjuntos de datos.
RSS7: Saber aplicar conceptos de señales y sistemas para seleccionar el espacio más adecuado para el tratamiento de los datos, así como para representar y operar con los datos en dicho espacio.
Parte I: Introducción y Análisis General
Tema 1: Introducción a la asignatura 1.1. Relación entre el álgebra/cálculo y la teoría de señales y sistemas 1.2. Visión general de la asignatura |
Tema 2: Espacios de funciones (señales) 2.1. Definición de señales 2.2. Repaso de espacios vectoriales y particularización de espacios de señal 2.3 Clasificación de señales 2.3. Parámetros prácticos para la caracterización de señales 2.4. Operaciones básicas con señales |
Tema 3: Espacios de operadores (sistemas) 3.1. Resumen de aplicaciones 3.2. Operadores (sistemas) sobre espacios de señales 3.3. Propiedades de los sistemas 3.4. La operación de convolución 3.5. Consideraciones finales |
Parte II: Señales y Sistemas de Variable Continua
Tema 4: Señales de partida importantes 4.1. Señales periódicas 4.2. Señales aperiódicas 4.3 Exponenciales complejas |
Tema 5: Introducción a la teoría de distribuciones 5.1. Introducción y definición general 5.2. Definición de la delta de Dirac y significado físico 5.3 Relación de la delta de Dirac con la función escalón 5.4. Operaciones con distribuciones (derivadas, convoluciones, producto y resolución de sistemas) 5.5. Resumen de propiedades |
Tema 6: Señales periódicas: el desarrollo en serie de Fourier (DSF) 6.1. Definición del DSF 6.2. Convergencia del DSF 6.3 Propiedades del DSF 6.4 Ejemplos de DSF 6.5 Relación del DSF con los sistemas lineales e invariantes |
Tema 7: Señales aperiódicas: la transformada de Fourier (TF) 7.1 Definición de la TF 7.2 Convergencia de la TF 7.3 Propiedades de la TF 7.4 Ejemplos de TF 7.5 Relación entre la TF y los sistemas lineales e invariantes 7.6 Ancho de banda |
Parte III: Señales y Sistemas de Variable Discreta
Tema 8: Señales de partida importantes 8.1. Señales periódicas 8.2. Señales aperiódicas |
Tema 9: Señales periódicas: el desarrollo en serie de Fourier (DSF) de señales discretas 9.1 Definición del DSF para señales de variable discreta 9.2 Convergencia del DSF para señales de variable discreta 9.3 Propiedades del DSF para señales de variable discreta 9.4 Ejemplos del DSF para señales de variable discreta 9.5 Relación de DSF con los sistemas lineales e invariantes |
Tema 10: Señales aperiódicas: la transformada de Fourier (TF) de señales discretas 10.1 Definición de la TF para señales de variable discreta 10.2. Convergencia de la TF para señales de variable discreta 10.3. Propiedades de la TF para señales de variable discreta 10.4 Ejemplos de la TF para señales de variable discreta 10.5 Relación de la TF con los sistemas lineales e invariantes 10.6 La Transformada discreta de Fourier (Discrete Fourier Transform, DFT) |
Parte IV: Relación entre Señales y Sistemas de Variable Continua y Discreta
Tema 11: Señales y sistemas de variable continua y discreta 11.1. Muestreo y recuperación de señales de variable continua 11.2. Modelado de un SLI continuo mediante un SLI discreto |
Anexos: Transformadas de Variable Compleja
Anexo 1: Variable continua: la transformada de Laplace Anexo 2: Variable discreta: la transformada Z |
La asignatura se desarrollará en modalidad semipresencial, combinando actividades presenciales, actividades de formación asíncronas no presenciales y trabajo autónomo por parte del estudiante. Las actividades presenciales de la asignatura se estructuran en clases expositivas y prácticas de aula, que se impartirán principalmente en pizarra, complementadas con el uso de transparencias y/o cualquier otro medio audiovisual que pueda facilitar la comprensión de los contenidos abordados.
Las actividades de formación asíncrona no presencial estarán diseñadas para su realización por parte del alumno de manera flexible y autónoma. En estas actividades se podrán cubrir contenidos teóricos, resolver problemas y/o proponer ejercicios, tanto teóricos como prácticos, ya sea para su resolución en papel o mediante herramientas informáticas. Para ello, se pondrá a disposición de los alumnos material documental y/o contenidos audiovisuales o herramientas de simulación adecuados.
Los alumnos podrán plantear las dudas que les surjan en el desarrollo de las actividades no presenciales tanto por medios telemáticos, mediante correo electrónico o a través de otras plataformas habilitadas al efecto, como de forma presencial durante las actividades de formación presencial o en el horario de tutorías de los profesores. Asimismo, se fomentará la colaboración entre los alumnos para la resolución de dudas.
A continuación, se especifica la distribución horaria de actividades presenciales, no presenciales y de trabajo autónomo por parte del alumno, que está previsto dedicar a cada bloque temático de la asignatura.
Presencial | No presencial | ||||||
Horas totales | Clases Expositivas | Prácticas de Aula | Total | Actividades Asíncronas | Trabajo autónomo | Total | |
Tema 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |||
Tema 2 | 20 | 2 | 2 | 4 | 5 | 11 | 16 |
Tema 3 | 19 | 1 | 2 | 3 | 5 | 11 | 16 |
Tema 4 | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | ||
Tema 5 | 10 | 2 | 1 | 3 | 1 | 6 | 7 |
Tema 6 | 21 | 2 | 2 | 4 | 6 | 11 | 17 |
Tema 7 | 20 | 2 | 2 | 4 | 5 | 11 | 16 |
Tema 8 | 4 | 0 | 2 | 2 | 4 | ||
Tema 9 | 11 | 1 | 1 | 2 | 1 | 8 | 9 |
Tema 10 | 11 | 1 | 1 | 2 | 1 | 8 | 9 |
Tema 11 | 12 | 2 | 1 | 3 | 1 | 8 | 9 |
Anexo I | 9 | 1 | 1 | 2 | 1 | 6 | 7 |
Anexo II | 9 | 1 | 1 | 2 | 1 | 6 | 7 |
Totales | 150 | 16 | 14 | 30 | 30 | 90 | 120 |
Modalidades | Horas | % | Totales | |
Presencial | CE | 16 | 10,7 | 30 (20%) |
PA | 14 | 9,3 | ||
No presencial | Actividades asíncronas | 30 | 20,0 | 30 (20%) |
Trabajo autónomo | 90 | 60,0 | 90 (60%) | |
Total | 150 |
Convocatoria ordinaria:
En la convocatoria ordinaria, la calificación final de la asignatura se obtendrá como la media ponderada entre los resultados de los mecanismos de evaluación que se indican a continuación:
Participación en seminarios y tutorías (5%): Se evaluarán mediante cuestionarios y/o ejercicios cortos propuestos durante las actividades de formación presencial.
Participación Activa en Foros y Actividades del Campus Virtual (10%): Se evaluará la participación en actividades organizadas a través del Campus Virtual y/o la realización de tareas propuestas para su entrega a través del mismo.
Examen teórico (40%): Se realizará un examen final teórico, que se podrá complementar opcionalmente con exámenes adicionales distribuidos a lo largo del periodo docente.
Exámenes de prácticas (45%): Se realizará un examen final práctico, que se podrá complementar opcionalmente con exámenes adicionales distribuidos a lo largo del periodo docente.
Las calificaciones obtenidas en cualquiera de los apartados anteriores en la convocatoria ordinaria no serán válidas en ninguna otra convocatoria.
Convocatorias extraordinarias:
En las convocatorias extraordinarias, la calificación final de la asignatura se obtendrá a través de los mecanismos de evaluación siguientes:
Examen teórico (50%)
Examen de prácticas (50%)
Evaluación diferenciada:
Los alumnos que tengan reconocido un sistema de evaluación diferenciada serán evaluados de acuerdo con el sistema previsto para las convocatorias extraordinarias.
La bibliografía básica y complementaria de la asignatura, así como recursos adicionales que podrían resultar de utilidad, se indican a continuación:
Bibliografía básica:
E. Gago-Ribas. Señales y Sistemas Escalares Unidimensionales de Variable Real. Vol. ST-I. Edición previa en forma de apuntes. GR Editores, S.L. (fuera de edición), 2002. (Campus Virtual)
E. Gago-Ribas. Señales y Sistemas Escalares Unidimensionales de Variable Real. Ejercicios Resueltos. Vol. ST-II. GR Editores, S.L., León, 2009. http://www.greditores.com
A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, I. T. Young. Signals and Systems (2nd. Ed.), Prentice-Hall International, 1997.
Samir S. Soliman, Mandyam D. Srinath, Señales y Sistemas Continuos y Discretos, Prentice-Hall International, segunda edición, 1992.
Bibliografía complementaria:
S. S. Haykin, B. Van Veen, Señales y sistemas, John Wiley and Sons, 2001.
C. Gasquet y P. Witomski, Fourier analysis and applications, Springer, 1999.
A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Digital Signal Processing, Pearson, 1975.
A. D. Poularikas, S. Seeley. Signals and Systems. PWS Publishers, 1985.
Otros recursos:
Contenidos recogidos en el “Campus Virtual” de la Universidad de Oviedo.
Software MATLAB.
Tablas y formularios:
o M. Abramowitz & I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Publications, Inc., 1972.
o M. R. Spiegel, J. Liu, L. Abellanas. Fórmulas y Tablas de Matemática Aplicada. McGraw-Hill. (Segunda Edición), 2000.