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Grado en Ingeniería Forestal y del Medio Natural

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Métodos Numéricos

Código asignatura
GIFOMN02-2-001
Curso
Segundo
Temporalidad
Primer Semestre
Materia
Matemáticas
Carácter
Formación Básica
Créditos
6
Pertenece al itinerario Bilingüe
No
Actividades
  • Clases Expositivas (28 Horas)
  • Prácticas de Aula/Semina (7 Horas)
  • Prácticas de Laboratorio (23 Horas)
Guía docente

La asignatura Métodos Numéricos en el Grado de Ingeniería Forestal y del Medio Natural, se enmarca dentro de la Materia Matemáticas que forma parte de dicho plan de estudios y además, es común a la asignatura que con el mismo nombre se imparte en otros grados de ingeniería. Por su naturaleza básica, sus conocimientos son imprescindibles para el desarrollo del resto de los módulos de grado.

Es recomendable poseer los conocimientos básicos de Álgebra Lineal y Cálculo.

Competencias generales y específicas:

CG01 - Capacidad para comprender los fundamentos biológicos, químicos, físicos, matemáticos y de los sistemas de representación necesarios para el desarrollo de la actividad profesional, así como para identificar los diferentes elementos bióticos y físicos del medio forestal y los recursos naturales renovables susceptibles de protección, conservación y aprovechamientos en el ámbito forestal.

CG14 - Capacidad para entender, interpretar y adoptar los avances científicos en el campo forestal, para desarrollar y transferir tecnología y para trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar.

CE01 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización

Resultados de aprendizaje:

MB-RA15: Identificar los distintos tipos de errores que se pueden cometer en la utilización de los métodos numéricos y comparar su eficiencia según el tipo de problema que se pretenda resolver, el grado de precisión requerido y el coste computacional.

MB-RA16: Valorar y utilizar los métodos más adecuados para detectar las raíces de una ecuación no lineal.

MB-RA17: Describir, analizar y utilizar métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

MB-RA18: Resolver numéricamente problemas de interpolación, de ajuste de datos unidimensionales y de aproximación de funciones.

MB-RA19: Utilizar fórmulas que permitan obtener de manera aproximada la derivada y la integral definida de una función.

MB-RA20: Describir, utilizar y valorar métodos numéricos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales.

Unidad didáctica 1: ARITMÉTICA FINITA. ANÁLISIS DEL ERROR

Tema 1: Conceptos de error

Tema 2: Aritmética de un computador

Tema 3: Análisis del error

Unidad didáctica 2: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES

Tema 1: Método de bisección

Tema 2: Método de punto fijo

Tema 3: Método de Newton

Unidad didáctica 3: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES

Tema 1: Métodos directos: Gauss, factorizaciones

Tema 2: Normas vectoriales y matriciales

Tema 3: Condicionamiento de un sistema

Tema 4: Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel

Unidad didáctica 4: INTERPOLACIÓN

Tema 1: Interpolación polinomial: fórmulas de Lagrange y Newton

Tema 2: Splines

Unidad didáctica 5: MÍNIMOS CUADRADOS

Tema 1: Sistemas sobredeterminados

Tema 2: Ajuste de datos

Unidad didáctica 6: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA

Tema 1: Reglas de cuadratura simples

Tema 2: Reglas de cuadratura compuestas

Tema 3: Derivación numérica

Unidad didáctica 7: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Tema 1: Ecuación de primer orden. Métodos de un paso

Tema 2: Ecuaciones de orden mayor que uno

En las clases expositivas se explicarán los conceptos propios de cada tema y se resolverán ejemplos.

Las prácticas de aula se dedicarán a la resolución de ejercicios y se utilizarán metodologías activas que potencien la participación de los alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Las prácticas de laboratorio se impartirán en las salas de ordenadores y se utilizará un programa informático para la realización de cálculos relativos a los objetivos de la asignatura.

Se utilizará el campus virtual de la Universidad de Oviedo para realizar actividades y facilitar a los alumnos información y materiales docentes.

Plan de trabajo:

TRABAJO PRESENCIAL

TRABAJO NO

PRESENCIAL

Unidades Didácticas

Horas totales

Clase Expositiva y evaluación

Prácticas de aula

Prácticas de laboratorio: aula de informática

Total

Trabajo grupo

Trabajo autónomo

Total

1.Aritmética finita. Análisis del error

1

0

4

2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales

5

1

5

3. Resolución de sistemas

7

2

5

4. Interpolación

4

1

3

5. Mínimos cuadrados

3

1

2

6. Derivación e integración numérica

4

1

2

7. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales

4

1

2

Total

150

28

7

23

58

92

          

Volumen total de trabajo del estudiante:

MODALIDADES

Horas

%

Totales

Presencial

Clases Expositivas

28

18.67%

58

Práctica de aula

7

4,67%

Prácticas de laboratorio: aula de informática

23

15,3%

No presencial

Trabajo en Grupo

92

61.33%

92

Trabajo Individual

Total

150

i) La evaluación de las prácticas de laboratorio se realizará de forma continuada y tendrá un peso del 20% .

ii) Se tendrá en cuenta la asistencia y aprovechamiento del alumno en el desarrollo de la asignatura con un peso del 10%.

iii) Se evaluará de forma continuada los ejercicios planteados en las prácticas de aula con un peso del 20%.

iv) Se realizará un examen teórico-práctico final de la asignatura con un peso del 50%.

v) En las convocatorias extraordinarias se realizará un examen teórico-práctico final de la asignatura con un peso del 50%.  Si fuese necesario se añadirán pruebas que recuperen los ejercicios planteados en las prácticas de aula con un peso del 20%.

vI) En la evaluación diferenciada, se realizará un examen sobre el programa de la asignatura. La asistencia a las prácticas de laboratorio será obligatoriai

Recursos:

Aulas de teoría con ordenador para el profesor y cañón de proyección.

Aulas con ordenadores para las prácticas de laboratorio.

Aula Virtual de la Universidad de Oviedo.

Bibliografía básica:

Faires J.D.; Burden R. Métodos Numéricos. Thomson

Chapra S.C.; Canale R.P. Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill

Robles del Peso A; García Benedito J. Métodos numéricos en Ingeniería. Prácticas con Matlab. Universidad de Oviedo

Cordero A; Hueso J.  Problemas Resueltos de Métodos Numéricos. Thomson

Bibliografía complementaria:

Burden, R.; Faires,J.D. Análisis Numérico. International Thomson Publishing Company

Kincaid D.; Cheney W. Análisis Numérico. Addison-Wesley Iberoamericana

Mathews J.; Fink K. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall.

Quarteroni A., Saleri F. Cálculo Científico con MATLAB y Octave.