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- Artes y humanidades
- Ciencias
- Ciencias de la salud
- Ciencias sociales y jurídicas
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Ingeniería y arquitectura
- Doble Grado en Ingeniería Civil e Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos
- Doble Grado en Ingeniería en Tecnologías y Servicios de Telecomunicación / Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos
- Doble Grado en Ingeniería Informática del Software / Grado en Matemáticas
- Doble Grado en Ingeniería Informática en Tecnologías de la Información / Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos
- Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos
- Grado en Ingeniería Civil
- Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos
- Grado en Ingeniería de Organización Industrial
- Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales
- Grado en Ingeniería de Tecnologías Mineras
- Grado en Ingeniería Eléctrica
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- Grado en Ingeniería en Tecnologías y Servicios de Telecomunicación
- Grado en Ingeniería Forestal y del Medio Natural
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- Grado en Ingeniería Mecánica
- Grado en Ingeniería Química
- Grado en Ingeniería Química Industrial
- Grado en Marina
- Grado en Náutica y Transporte Marítimo
- Información, acceso y becas
Métodos Numéricos
- Clases Expositivas (28 Horas)
- Prácticas de Aula/Semina (7 Horas)
- Prácticas de Laboratorio (23 Horas)
La asignatura Métodos Numéricos en el Grado de Ingeniería Forestal y del Medio Natural, se enmarca dentro de la Materia Matemáticas que forma parte de dicho plan de estudios y además, es común a la asignatura que con el mismo nombre se imparte en otros grados de ingeniería. Por su naturaleza básica, sus conocimientos son imprescindibles para el desarrollo del resto de los módulos de grado.
Es recomendable poseer los conocimientos básicos de Álgebra Lineal y Cálculo.
Competencias generales y específicas:
CG01 - Capacidad para comprender los fundamentos biológicos, químicos, físicos, matemáticos y de los sistemas de representación necesarios para el desarrollo de la actividad profesional, así como para identificar los diferentes elementos bióticos y físicos del medio forestal y los recursos naturales renovables susceptibles de protección, conservación y aprovechamientos en el ámbito forestal.
CG14 - Capacidad para entender, interpretar y adoptar los avances científicos en el campo forestal, para desarrollar y transferir tecnología y para trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar.
CE01 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización
Resultados de aprendizaje:
MB-RA15: Identificar los distintos tipos de errores que se pueden cometer en la utilización de los métodos numéricos y comparar su eficiencia según el tipo de problema que se pretenda resolver, el grado de precisión requerido y el coste computacional.
MB-RA16: Valorar y utilizar los métodos más adecuados para detectar las raíces de una ecuación no lineal.
MB-RA17: Describir, analizar y utilizar métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
MB-RA18: Resolver numéricamente problemas de interpolación, de ajuste de datos unidimensionales y de aproximación de funciones.
MB-RA19: Utilizar fórmulas que permitan obtener de manera aproximada la derivada y la integral definida de una función.
MB-RA20: Describir, utilizar y valorar métodos numéricos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales.
Unidad didáctica 1: ARITMÉTICA FINITA. ANÁLISIS DEL ERROR
Tema 1: Conceptos de error
Tema 2: Aritmética de un computador
Tema 3: Análisis del error
Unidad didáctica 2: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES
Tema 1: Método de bisección
Tema 2: Método de punto fijo
Tema 3: Método de Newton
Unidad didáctica 3: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES
Tema 1: Métodos directos: Gauss, factorizaciones
Tema 2: Normas vectoriales y matriciales
Tema 3: Condicionamiento de un sistema
Tema 4: Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel
Unidad didáctica 4: INTERPOLACIÓN
Tema 1: Interpolación polinomial: fórmulas de Lagrange y Newton
Tema 2: Splines
Unidad didáctica 5: MÍNIMOS CUADRADOS
Tema 1: Sistemas sobredeterminados
Tema 2: Ajuste de datos
Unidad didáctica 6: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Tema 1: Reglas de cuadratura simples
Tema 2: Reglas de cuadratura compuestas
Tema 3: Derivación numérica
Unidad didáctica 7: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Tema 1: Ecuación de primer orden. Métodos de un paso
Tema 2: Ecuaciones de orden mayor que uno
En las clases expositivas se explicarán los conceptos propios de cada tema y se resolverán ejemplos.
Las prácticas de aula se dedicarán a la resolución de ejercicios y se utilizarán metodologías activas que potencien la participación de los alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Las prácticas de laboratorio se impartirán en las salas de ordenadores y se utilizará un programa informático para la realización de cálculos relativos a los objetivos de la asignatura.
Se utilizará el campus virtual de la Universidad de Oviedo para realizar actividades y facilitar a los alumnos información y materiales docentes.
Plan de trabajo:
TRABAJO PRESENCIAL | TRABAJO NO PRESENCIAL | ||||||||
Unidades Didácticas | Horas totales | Clase Expositiva y evaluación | Prácticas de aula | Prácticas de laboratorio: aula de informática | Total | Trabajo grupo | Trabajo autónomo | Total | |
1.Aritmética finita. Análisis del error | 1 | 0 | 4 | ||||||
2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales | 5 | 1 | 5 | ||||||
3. Resolución de sistemas | 7 | 2 | 5 | ||||||
4. Interpolación | 4 | 1 | 3 | ||||||
5. Mínimos cuadrados | 3 | 1 | 2 | ||||||
6. Derivación e integración numérica | 4 | 1 | 2 | ||||||
7. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales | 4 | 1 | 2 | ||||||
Total | 150 | 28 | 7 | 23 | 58 | 92 | |||
Volumen total de trabajo del estudiante:
MODALIDADES | Horas | % | Totales | |
Presencial | Clases Expositivas | 28 | 18.67% | 58 |
Práctica de aula | 7 | 4,67% | ||
Prácticas de laboratorio: aula de informática | 23 | 15,3% | ||
No presencial | Trabajo en Grupo | 92 | 61.33% | 92 |
Trabajo Individual | ||||
Total | 150 |
i) La evaluación de las prácticas de laboratorio se realizará de forma continuada y tendrá un peso del 20% .
ii) Se tendrá en cuenta la asistencia y aprovechamiento del alumno en el desarrollo de la asignatura con un peso del 10%.
iii) Se evaluará de forma continuada los ejercicios planteados en las prácticas de aula con un peso del 20%.
iv) Se realizará un examen teórico-práctico final de la asignatura con un peso del 50%.
v) En las convocatorias extraordinarias se realizará un examen teórico-práctico final de la asignatura con un peso del 50%. Si fuese necesario se añadirán pruebas que recuperen los ejercicios planteados en las prácticas de aula con un peso del 20%.
vI) En la evaluación diferenciada, se realizará un examen sobre el programa de la asignatura. La asistencia a las prácticas de laboratorio será obligatoriai
Recursos:
Aulas de teoría con ordenador para el profesor y cañón de proyección.
Aulas con ordenadores para las prácticas de laboratorio.
Aula Virtual de la Universidad de Oviedo.
Bibliografía básica:
Faires J.D.; Burden R. Métodos Numéricos. Thomson
Chapra S.C.; Canale R.P. Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill
Robles del Peso A; García Benedito J. Métodos numéricos en Ingeniería. Prácticas con Matlab. Universidad de Oviedo
Cordero A; Hueso J. Problemas Resueltos de Métodos Numéricos. Thomson
Bibliografía complementaria:
Burden, R.; Faires,J.D. Análisis Numérico. International Thomson Publishing Company
Kincaid D.; Cheney W. Análisis Numérico. Addison-Wesley Iberoamericana
Mathews J.; Fink K. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall.
Quarteroni A., Saleri F. Cálculo Científico con MATLAB y Octave.