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- Doble Grado en Administración y Dirección de Empresas y Derecho
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Métodos Matemáticos para la Empresa
- Clases Expositivas (28 Hours)
- Prácticas de Aula/Semina (28 Hours)
La asignatura Métodos Matemáticos para la Empresa se encuadra en el Módulo de Métodos Cuantitativos en la Materia Matemáticas. El papel principal de la misma consiste en proporcionar al alumnado el conocimiento adecuado del lenguaje y de los métodos propios de las Matemáticas necesarios para la comprensión de una buena parte de las teorías económicas que se desarrollan en las distintas materias que conforman esta titulación. Constituye una continuación y ampliación de la asignatura de Matemáticas de primer curso.
Por una parte, el cálculo integral como continuación del cálculo diferencial estudiado en primer curso, por otra, el estudio de la programación lineal como complemento de la programación matemática y fundamental en su aplicación a la empresa, en su adecuación de recursos escasos y de usos alternativos.
Por último, la parte relativa a los Métodos Financieros proporciona los instrumentos teóricos y conceptuales básicos para la toma de decisiones óptimas relacionadas con los problemas de inversión o la elección entre distintas fuentes de financiación en la empresa.
Para afrontar esta asignatura es necesario que el alumno tenga los siguientes conocimientos previos:
- Dominio del lenguaje matemático elemental (símbolos y signos matemáticos, conjuntos, aplicaciones, etc.).
- Dominio del cálculo matricial elemental.
- Conocimiento del cálculo diferencial para funciones de una y varias variables
- Conceptos básicos acerca de acciones, obligaciones, bonos etc..
Las competencias que se trabajan con esta asignatura son:
Genéricas
CG1 Capacidad de análisis y síntesis.
CG2 Capacidad de aprendizaje.
CG6 Capacidad de utilización de herramientas informáticas y tecnologías de la comunicación.
CG7 Capacidad para trabajar de forma autónoma.
CG8 Capacidad para trabajar en equipo.
CG10 Capacidad crítica y autocrítica.
CG12 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
CG18 Capacidad de adaptación a nuevas situaciones.
CG19 Preocupación por la calidad y el trabajo bien hecho.
CG22 Integrar los principios de igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres en el ámbito de trabajo.
Específicas
CE6 Identificar y aplicar las herramientas cuantitativas adecuadas para el análisis de la información económica.
CE7 Plantear, analizar y resolver modelos matemáticos en el ámbito económico-empresarial.
Otras competencias:
Habilidad para buscar, analizar e interpretar información procedente de fuentes diversas.
Seleccionar las inversiones y su financiación.
Conocer las técnicas de gestión y control financiero.
Aplicar técnicas cuantitativas en el análisis de la información financiera.
Conocer la naturaleza y características de los distintos instrumentos financieros.
Los resultados de aprendizaje que se pretende que alcancen los estudiantes a través de su trabajo en el desarrollo de esta asignatura son:
- RA7.1: Entender y trabajar en el campo lineal: en el espacio real n-dimensional y las matrices.
- RA7.2: Comprender los conceptos fundamentales utilizados en el cálculo de funciones de varias variables: continuidad, derivación, diferenciación y optimización.
- RA7.3: Formular y resolver integrales de funciones y aplicarlas al campo económico.
- RA7.4: Comprender las leyes financieras y su aplicación para la toma de decisiones de inversión y financiación.
- RA7.5: Analizar las operaciones financieras más habituales como préstamos, empréstitos, cuentas corrientes, en el mercado financiero español.
Otros resultados de aprendizaje:
- Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. Contrastar la solución obtenida, tras la resolución del modelo, en términos de su ajuste al fenómeno real.
- Formular modelos matemáticos lineales que contengan los elementos esenciales del problema económico.
- Resolver programas lineales con el ordenador e interpretar la solución obtenida.
- Alcanzar unas mínimas capacidades de abstracción, concreción, concisión, imaginación, intuición, razonamiento, crítica, objetividad, síntesis y precisión, a utilizar en cualquier momento de su vida académica o laboral, para poder afrontar con garantías de éxito los problemas que se le presenten.
PROGRAMA ABREVIADO:
BLOQUE I. MÉTODOS MATEMÁTICOS
Tema 1. La integral de Riemann.
Tema 2. Programación lineal.
BLOQUE II MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS
Tema 3 Fundamentos de la Matemática Financiera.
Tema 4 Estudio de algunas Operaciones Financieras.
Tema 5 Teoría de rentas.
PROGRAMA DESARROLLADO:
BLOQUE I. MÉTODOS MATEMÁTICOS
Tema 1. La integral de Riemann.
1.1. Concepto y cálculo de primitiva de una función. Propiedades.
1.2. Construcción de la integral de Riemann. Propiedades.
1.3. Condiciones de integrabilidad para una función.
1.4 Cálculo de integrales de Riemann. Regla de Barrow.
1.5. Aplicaciones económicas de la integral
1.6 Generalización de la integral de Riemann. Integrales impropias y dobles
Tema 2 Programación lineal
2.1. Formulación y características de los programas lineales.
2.2. Teoremas fundamentales de la Programación lineal.
2.3. Planteamiento y resolución de programas lineales. Método del Simplex.
2.4. Dualidad e interpretación.
Al finalizar este bloque el estudiante tendrá que ser capaz de:
- Identificar la integral de Riemann y manejar sus propiedades.
- Calcular primitivas e integrales de Riemann y aplicarlas para resolver problemas económicos.
- Conocer la estructura y características generales de un problema de Programación lineal.
- Plantear y resolver, mediante la herramienta Solver de Excel, problemas económicos sencillos mediante programas lineales.
- Interpretar la solución de programas lineales resueltos con Excel.
Material de consulta recomendado:
- Material de estudio desarrollado por los profesores de la asignatura disponibles en la plataforma de enseñanza virtual de la Universidad de Oviedo: www.campusvirtual.uniovi.es
- ARRANZ SOMBRIA, M. R. y PEREZ GONZALEZ, M. P. (1997): Matemáticas para la Economía. Optimización y Operaciones financieras. Ed. AC.
- BALBAS, A.; GIL, J.A.; GUTIERREZ, S. (1988): Análisis matemático para la economía II. Cálculo integral y sistemas dinámicos. Ediciones AC. Madrid.
- SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. CARBAJAL, A. (2011): Matemáticas para el Análisis Económico. Ed Prentice Hall. Madrid.
- PEREZ GRASA, I.; MINGUILLÓN, E.; JARNE, G. (2001). Matemáticas para la Economía. Programación matemática y sistemas dinámicos. Ed. Mc Graw Hill (Madrid)
- CANÓS DARÓS, M.J., IVORRA CASTILLO, C., LIERN CARRIÓN, V. (2002): Matemáticas para la Economía y la Empresa. Ed. Tirant lo Blanch, Valencia.
- CALVO, C., IVORRA, C. (2012): Las Matemáticas en la Economía a través de ejemplos en contextos económicos. Ed. Tirant lo Blanch, Valencia.
- JACQUES, I. (2009): Mathematics for Economics and Business. Ed. Prentice Hall, UK.
BLOQUE II MATEMATICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS
Tema 3. Fundamentos de la Matemática Financiera.
- Capital Financiero.
- Leyes financieras.
Leyes financieras de capitalización
Leyes financieras de descuento.
- Operación financiera. Principio de equivalencia financiera.
- Tipos de interés efectivos equivalentes. Tipo de interés nominal.
- Reserva matemática de una operación financiera.
Tema 4. Estudio de algunas Operaciones Financieras
- Características comerciales en una operación financiera: unilaterales y bilaterales.
- Coste y rentabilidad de una operación financiera.
- Operaciones financieras a corto plazo. Descuento comercial
Tema 5. Teoría de rentas:
- Rentas: definición, elementos conceptuales, clasificación.
- Valoración de Rentas constantes
- Valoración de Rentas variables en progresión aritmética y geométrica.
- Aplicaciones: el préstamo francés.
Con los temas que forman este bloque pretendemos que el estudiante sea capaz de:
- Dominar los instrumentos matemáticos básicos para la valoración de las operaciones financieras.
- Comprender las leyes financieras y aplicarlas a la toma de decisiones financieras.
- Utilizar el concepto de coste y rentabilidad efectivos para elegir entre distintas opciones de inversión o de financiación.
- Descontar una remesa de efectos y obtener el coste de la liquidación
- Valorar diferentes tipos de rentas a partir de enunciados económicos complejos y evaluar distintas alternativas de inversión o financiación
- Manejar la hoja de cálculo Excel para su aplicación a la valoración de operaciones financieras
- Valorar una operación de amortización.
Manuales de consulta recomendados para el Bloque 2:
- Material de estudio desarrollado por los profesores de la asignatura disponibles en la plataforma de enseñanza virtual de la Universidad de Oviedo.: www.campusvirtual.uniovi.es
- BAQUERO LÓPEZ, M.J. y MAESTRO MUÑOZ, M.L. (2003): Problemas resueltos de matemática de las operaciones financieras. Editorial AC. Madrid.
- BONILLA MUSOLES, M. Y OTROS (2006): Matemáticas de las Operaciones Financieras. Ed. Thomson.
- CABELLO GONZÁLEZ, J. M. Y OTROS (2005): Matemáticas Financieras Aplicadas: 127 problemas resueltos. Ed. Thomson.
- CABELLO, J.M. et al. (1999): Matemáticas financieras aplicadas. Editorial AC. Madrid.
- DE PABLO LOPEZ, A (2011): Valoración financiera. Editorial Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid.
- LOPEZ CORRALES, F. et al. (2013): Cálculo Financiero y Actuarial. Ed. Garceta. Madrid.
- VALLS MARTINEZ, M. C. Y CRUZ RAMBAUD, S. (2004): Introducción a las Matemáticas financieras. Problemas Resueltos. Pirámide.
Actividades presenciales:
La asignatura se impartirá mediante:
- Clases expositivas en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes que se acompañarán de numerosos ejemplos. Estas clases son impartidas al grupo completo, no necesariamente como lección magistral, sino procurando una participación activa del alumnado en la dinámica de las mismas. El desarrollo de estas clases se apoya principalmente en presentaciones que, con antelación, están a disposición de los estudiantes en la web de la asignatura en el Campus Virtual.
- Prácticas de aula: clases de resolución de supuestos prácticos, con el objetivo de aplicar los conceptos y herramientas introducidos en las clases teóricas a la resolución de problemas y también consolidar la adquisición de conocimientos y destrezas por parte del estudiante. En el desarrollo de estas clases se combinará la resolución guiada por parte del profesor de algunos supuestos con la resolución individual o en grupo y una discusión posterior de resultados. Asimismo, en caso de estimarlo oportuno, se podrán programar prácticas en el aula de informática.
De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir actividades de docencia no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.
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Actividades no presenciales:
- Trabajo autónomo del estudiante: el estudiante dispondrá de diferentes materiales en la biblioteca del campus, en la web de la asignatura y/o en TEAMS con el fin de orientar y facilitar el estudio de los contenidos del temario.
- Actividades que se desarrollan a través del Campus Virtual y/o en TEAMS que tienen por objetivo la participación activa del estudiante en el proceso de aprendizaje. Los trabajos que se soliciten se entregarán a través de una tarea en el Campus o a través de las herramientas de TEAMS.
El número de horas de trabajo presencial y no presencial se recoge en la siguiente tabla:
TRABAJO PRESENCIAL | TRABAJO NO PRESENCIAL | ||||||||
Horas totales | Clase Expositiva | Prácticas de aula /Seminarios/ Talleres | Sesiones de Evaluación | Total | Trabajo grupo y /o Trabajo autónomo | Total | |||
Total | 150 | 28 | 28 | 4 | 60 | 90 | 90 |
La evaluación que se establecerá para valorar los resultados del aprendizaje anteriormente señalados tiene dos elementos:
1. Evaluación continua que tiene por objetivo el seguimiento del aprendizaje del alumno y valorar el esfuerzo y el trabajo desarrollado, como son:
- Participación activa en actividades presenciales.
- Entrega de supuestos prácticos, realización de trabajos individuales o en equipo.
- Realización de pruebas escritas con cuestiones teóricas y/o ejercicios prácticos.
- Participación en actividades no presenciales propuestas en el Campus Virtual y/o en TEAMS como son las tareas solicitadas, los cuestionarios de autoaprendizaje, entre otras.
La evaluación continua es un proceso acumulativo y es necesario ir demostrando a lo largo del semestre que se van alcanzando los objetivos de aprendizaje. Las pruebas escritas de evaluación continua (peso sobre la evaluación final un mínimo del 30%) serán susceptibles de ser recuperadas en las convocatorias extraordinarias, previa renuncia por parte del alumno de la correspondiente nota de la evaluación continua obtenida durante el curso.
La recuperación consistirá en una prueba escrita a realizar el mismo día del examen de la convocatoria extraordinaria.
2. Examen final. Consistirá en una prueba de conjunto por medio de la cual se valorarán los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos.
Sistema de calificaciones:
La calificación final, en todas las convocatorias, será una media ponderada de las calificaciones obtenidas en la evaluación continua 40% y el examen final 60%.
Tabla resumen 1
Convocatoria | Sistema de evaluación | Peso en la calificación final (%) |
---|---|---|
Ordinaria | Evaluación continua + Examen final | 100% |
Extraordinaria | Evaluación continua + Examen final | 100% |
Tabla resumen 2
Evaluación | Actividades y pruebas | Peso en la calificación final (%) |
Evaluación Continua | Realización de pruebas escritas en el aula con cuestiones teóricas y/o ejercicios prácticos (30%) Otras actividades de evaluación dentro o fuera del aula (10%) | 40% |
Examen final | Prueba escrita con cuestiones teóricas y ejercicios prácticos. | 60% |
Si la prueba a realizar fuera tipo test se penalizarán las respuestas mal contestadas.
En todas las pruebas escritas se exigirá, rigor y precisión en el lenguaje, claridad y orden, así como redacción sin fallos ortográficos ni gramaticales.
Para la evaluación extraordinaria de enero se realizará una prueba donde el alumno podrá obtener el 100% de la calificación.
Evaluación diferenciada:
El modelo de Evaluación Diferenciada aplicable a los regímenes de dedicación parcial, semipresencial y no presencial consistirá en:
1.- Examen final. Prueba escrita con cuestiones teóricas y ejercicios prácticos. Tendrá un valor del 75%.
2.- Prueba adicional a realizar el mismo día del examen final, siempre que sea posible. Tendrá un valor del 25%.
Código ético:
Se establece el siguiente Código Ético que todos los estudiantes deben cumplir:
- Las respuestas a los trabajos propuestos y exámenes deben ser trabajo propio, salvo que específicamente se establezcan otros criterios.
- No deben realizarse actividades que, de forma deshonesta, mejoren sus resultados o afecten positiva o negativamente a los resultados de otros estudiantes.
- No deben realizarse engaños, plagios o usos impropios o ilegales de la tecnología.
El no cumplimiento de estas condiciones en cualquiera de las pruebas realizadas (sean estas telemáticas o presenciales) implicará una calificación de cero en la convocatoria, y su posterior comunicación para posteriores actuaciones.
Se recuerda que está vigente y es aplicable el Código ético de la Universidad de Oviedo, al que se puede acceder desde el siguiente enlace: Código ético - Universidad de Oviedo - uniovi.es.
De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir métodos de evaluación no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.
- ARRANZ SOMBRIA, M. R. y PEREZ GONZALEZ, M. P. (1997): Matemáticas para la Economía. Optimización y Operaciones financieras. Ed. AC.
- ARRANZ SOMBRIA, M. R. Y OTROS (1998): Ejercicios resueltos de Matemáticas para la Economía. Optimización y Operaciones financieras. Ed. AC.
- BALBAS, A.; GIL, J.A.; GUTIERREZ, S. (1988): Análisis matemático para la economía II. Cálculo integral y sistemas dinámicos. Ediciones AC. Madrid.
- LÓPEZ CACHERO, M.; VEGAS PÉREZ, A. (1994): Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas I. Ed. Pirámide. Madrid.
- LÓPEZ CACHERO, M.; VEGAS PÉREZ, A. (1994): Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas I. Ed. Pirámide. Madrid.
- CHIANG, A.C. y WAINWRIGHT, K. (2006): Métodos fundamentales de Economía Matemática. Ed. McGraw-Hill.
- COSTA REPARAZ, E. (2003): Matemáticas para el análisis económico. Ed. Ediciones Académicas, S.A. Madrid.
- COSTA REPARAZ, E.; LOPEZ, S. (2004): Problemas y cuestiones de matemáticas para el análisis económico. Ed. Ediciones Académicas, S.A. Madrid.
- GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S., HIDALGO, R. y LUQUE, M. (2001): Aspectos Básicos de Matemáticas para la Economía: un texto virtual y abierto.
http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm
- CANÓS DARÓS, M.J., IVORRA CASTILLO, C., LIERN CARRIÓN, V. (2002): Matemáticas para la Economía y la Empresa. Ed. Tirant lo Blanch, Valencia.
- CALVO, C., IVORRA, C. (2012): Las Matemáticas en la Economía a través de ejemplos en contextos económicos. Ed. Tirant lo Blanch, Valencia.
- JACQUES, I. (2009): Mathematics for Economics and Business. Ed. Prentice Hall, UK.
El alumno dispone de material de estudio complementario, desarrollado por las profesoras y profesores de la asignatura, que puede seguir en la plataforma de enseñanza virtual de la Universidad de Oviedo: www.campusvirtual.uniovi.es