template-browser-not-supported

Doble Grado en Matemáticas y Física. Opción A

Back Back

Teoría Clásica de Campos

Código asignatura
2GMAFI2A-0-001
Curso
Cualquiera
Temporalidad
Segundo Semestre
Carácter
Optativa
Créditos
6
Pertenece al itinerario Bilingüe
No
Actividades
  • Tutorías Grupales (4 Hours)
  • No Presenciales (0 Hours)
  • Clases Expositivas (42 Hours)
  • Prácticas de Aula/Semina (14 Hours)
Guía docente

La asignatura se encuadra dentro de la materia básica de Mecánica Clásica y es optativa en tercer y cuarto curso.

El objetivo de esta asignatura es doble: por un lado, en ella se estudia el Principio de Relatividad y se discuten sus consecuencias en Mecánica Clásica; por otro se aprende a formular y estudiar teorías que describan la dinámica de campos generales y su interacción con partículas. En este curso se utiliza extensivamente el campo electromagnético ya que se supone que el estudiante está suficientemente familiarizado con el electromagnetismo. Se subrayará la relación entre la existencia de simetrías y cantidades conservadas y se estudiarán varios fenómenos electromagnéticos típicamente relativistas.

Esta asignatura, aparte de su interés intrínseco, también pretende servir para preparar al estudiante que tenga interés en seguir cursos de Relatividad General, Cosmología o Teoría Cuántica de Campos.

Se recomienda que los estudiantes hayan cursado con éxito las asignaturas de Mecánica y Ondas, Electromagnetismo, Métodos Matemáticos I y Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a la Física I y II de segundo curso y Métodos Matemáticos II de tercer curso.

El objetivo es que durante el desarrollo de esta asignatura el estudiante adquiera las competencias transversales de capacidad de análisis y síntesis (CT1), capacidad de organización y planificación (CT2), comunicación oral y escrita (CT3), resolución de problemas (CT6), trabajo en equipo (CT7), razonamiento crítico (CT8), así como las competencias específicas de conocimiento y comprensión de los fenómenos y de las teorías físicas más importantes (CE1), capacidad de estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos diversos (CE2), con un énfasis muy marcado en la adquisición de conocimientos matemáticos y capacidad de profundizar en su aplicación en el contexto general de la física (CE3) y capacidad de modelado de fenómenos complejos, trasladando un problema físico al lenguaje matemático (CE5). Estas competencias están asociadas a los siguientes resultados del aprendizaje:

  • Familiarizarse con fenómenos relativistas.
  • Conocer los principios fundamentales de la teoría de campos.
  • Entender la relación entre las simetrías de un sistema y las cantidades conservadas y conocer el tensor energía-momento.
  • Familiarizarse con varios fenómenos notables que involucran al campo electromagnético: el campo creado por cargas en movimiento y la radiación de ondas electromagnéticas.
  1. RELATIVIDAD ESPECIAL. Introducción. Formulación matemática. El grupo de Lorentz.
  2. ANÁLISIS TENSORIAL. Campos escalares, vectoriales y tensoriales.
  3. MECÁNICA RELATIVISTA. El principio de mínima acción. Formulación lagrangiana y hamiltoniana. Colisiones elásticas.
  4. TEORÍA GENERAL DE CAMPOS CLÁSICOS. Sistemas con infinitos grados de libertad. El principio de mínima acción en teorías de campos. Formulaciones lagrangiana y hamiltoniana. Ecuaciones de campo. Simetrías y cantidades conservadas: el teorema de Nöther. El tensor energía-momento.
  5. ELECTRODINÁMICA. Ecuaciones del campo electromagnético. Simetrías gauge. Cargas en campos electromagnéticos. El campo de cargas en movimiento. Radiación de ondas electromagnéticas.
  6. EXTENSIONES. Cuantización de teorías de campos. Teorías de campos en física de partículas. El mecanismo de Higgs. Teorías de campos en espacios curvos. Ondas gravitacionales.

La metodología docente se estructura en tres tipos de actividades formativas:

  • Clases expositivas de teoría y prácticas de tablero: Impartidas al grupo completo, no necesariamente como lección magistral, sino motivando activamente la participación del alumnado en la dinámica de las mismas. Se expondrán los contenidos teóricos de la asignatura motivados e ilustrados con ejercicios. Las competencias asociadas que se desarrollarán con esta actividad formativa son: CT1, CT3, CT6, CT8, CE1, CE2, CE3, CE5.
  • Seminarios/Prácticas de Aula: En cada tema se dedicarán varias horas de seminario a la resolución de problemas propuestos. Las competencias asociadas que se desarrollarán con esta actividad formativa son: CT1, CT2, CT3, CT6, CT7, CT8, CE1, CE2, CE3, CE5.
  • Tutorías grupales: Realizadas en grupos reducidos en sesiones de una hora cada una y dedicadas a la aclaración de dudas. También se abordarán cuestiones relacionadas con la realización de los trabajos. Las competencias asociadas que se desarrollarán con esta actividad formativa son: CT1, CT3, CT6, CT8, CE1, CE2, CE3, CE5.

El volumen de trabajo (medido en horas de estudiante) que se estima que será necesario para alcanzar los objetivos marcados se recoge en las siguientes tablas:

Volumen de trabajo estimado para el estudiante

MODALIDADES

Horas

%

Totales

Presencial

Clases Expositivas

39

26%

40%

Prácticas de Aula

13

8%

Tutorías Grupales

4

3%

Sesiones de Evaluación

4

3%

No presencial

Trabajo en Grupo

30

20%

60%

Trabajo Individual

60

40%

Total

150

Plan de Trabajo

Temas

Horas totales

Clases  Expositivas

Prácticas de Aula

Tutorías Grupales

Sesiones de Evaluación

Total

Trabajo en Grupo

Trabajo Individual

Total

1. Relatividad Especial

25

831

-

1231013

2. Análisis Tensorial

22621

-

931013
3. Mecánica Relativista21,5710,5-8,531013

4. Teoría General de Campos Clásicos

28,5830,5

-

11,571017

5. Electrodinámica

298

3

1

-

12

7

10

17

6. Extensiones

20

2

1

-

-

3

7

10

17

Total

150

39

13

4

4

60

30

60

90

Nota.

  • De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir métodos de evaluación no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

Se emplearán distintas técnicas para la evaluación del aprendizaje:

  • Prueba escrita teórico-práctica: Se realizará una sesión de evaluación al final del curso consistente en responder a cuestiones teóricas básicas y la resolución de problemas en los que se pongan a prueba las competencias de la asignatura y las destrezas que deberían haberse entrenado o adquirido. Esta prueba tendrá un peso de un 45% en la calificación final.
  • Trabajo sobre un tema propuesto: Realización de un trabajo a elegir entre los propuestos por el profesor. El tema también podrá ser propuesto por los estudiantes; en este caso, deberá contar con el visto bueno del profesor para asegurar que el contenido y el nivel de dificultad sean los adecuados. Se podrá realizar individualmente o en grupo (de 2-4 estudiantes). El trabajo se presentará en clase un día acordado con los estudiantes y se redactará una memoria que podrá ser entregada hasta el último día de clase. Esta actividad tendrá un peso de un 40% en la calificación de la asignatura.
  • Resolución de problemas: Se propondrán problemas para ser resueltos en clase individualmente o en grupo. Para su resolución se podrán utilizar libros y notas. La calificación de las soluciones tendrá un peso de un 10% en la calificación final.
  • Participación activa del alumno en el desarrollo de la asignatura: Se valorará positivamente la participación activa en el desarrollo de la asignatura. Esta actividad tendrá un peso de un 5% en la calificación final de la asignatura.

Criterios de Evaluación

Aspectos

%

Competencias

Prueba escrita teórico-práctica

45%

CT1, CT2, CT3, CT6, CT8, CE1, CE2, CE3, CE5

Trabajo sobre un tema propuesto

40%

CT1, CT2, CT3, CT7, CT8, CE1, CE2, CE3, CE5, CE7

Resolución de problemas

10%

CT1, CT2, CT3, CT7, CT8, CE1, CE2, CE3, CE5

Participación activa

5%

CT1, CT2, CT3, CT6, CT8, CE1, CE2, CE3, CE5

Notas.

  • Las calificaciones obtenidas en las actividades que no sean la prueba teórico-práctica serán tenidas en cuenta en todas las convocatorias del presente curso.
  • Para las convocatorias extraordinarias y para estudiantes repetidores o Erasmus, se podrá habilitar un procedimiento para evaluar el 55% correspondiente a las pruebas de calificación que no sean la prueba escrita teórico-práctica.
  • Para los estudiantes con dedicación a tiempo parcial que soliciten la realización de una única prueba de evaluación, la prueba teórico-práctica supondrá el 100% de la calificación final.
  • De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir métodos de evaluación no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

Bibliografía básica

  • L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Teoría Clásica de Campos (Reverté, 1981).
  • B.F. Schutz, A First Course in General Relativity (Cambridge, 2009).
  • D.E. Soper, Classical Theory of Fields (Dover, 2008).
  • J.D. Jackson, Electrodinámica Clásica (Alhambra, 1980).

Bibliografía complementaria

  • A. Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell (Princeton, 2003).
  • M. Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory (Oxford, 2005).
  • S.M. Carroll, Space-time and geometry (Addison-Wesley, 2004).