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Grado en Matemáticas

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Trabajo Fin de Grado

Código asignatura
GMATEM01-4-003
Curso
Cuarto
Temporalidad
Anual
Carácter
Trabajo Fin de Carrera
Créditos
18
Pertenece al itinerario Bilingüe
No
Guía docente

La asignatura de Trabajo de Fin de Grado (TFG), de cuarto curso de la titulación en Matemáticas, es una asignatura obligatoria de 18 ECTS, que debe realizarse en la fase final del plan de estudios y estar orientada a la evaluación de las competencias asociadas al Grado en Matemáticas.

Las directrices que se establecen en la Universidad de Oviedo para el desarrollo de esta asignatura quedan recogidas en el Reglamento sobre la Asignatura Trabajo Fin de Grado en la Universidad de Oviedo (RATFGUO), aprobado por acuerdo del Consejo de Gobierno de la Universidad de Oviedo de 5 de marzo de 2020, publicado en el BOPA de 30 de marzo de 2020.

De acuerdo con el RATFGUO, los estudiantes podrán matricularse del TFG cuando les quede un máximo de 72 ECTS para finalizar la titulación y se matriculen de todos los créditos básicos y obligatorios que le resten para finalizar (Artículo 4.3). En el caso de que el estudiante esté matriculado en una PCEO, el límite anterior será el resultado de sumar 12 al número de créditos de los que conste el último curso del plan de estudios.

El TFG servirá para verificar las competencias específicas del Grado de en Matemáticas, pero también evaluará competencias de carácter general o transversal, como la preparación de la memoria escrita y su defensa en público, la búsqueda y organización de documentación, la gestión óptima del tiempo de trabajo y de exposición, etc.

Así, las competencias específicas a ser verificadas son:

  • CE1:Comprender y utilizar el lenguaje matemático.
  • CE2: Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática y para construir demostraciones.
  • CE3: Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE4: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE5: Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la  realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE6: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
  • CE7: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE8: Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE9: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
  • CE10: Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

Todos los relacionados con los contenidos de las asignaturas obligatorias y optativas del Grado en Matemáticas.

El TFG es un proyecto, memoria o estudio que cada estudiante realizará de forma individual o en grupo, en el que demostrará de forma integrada que ha adquirido las competencias propias de la titulación.

i) Asignación de temas y tutores

De acuerdo con los criterios establecidos en el RATFGUO, antes del primer día lectivo del mes de octubre del curso académico correspondiente, se hará público un calendario de actuaciones a seguir. En el calendario figurará:

  • Las fechas de recepción de temas propuestos de TFG.
  • Las fechas de publicación de la relación de tutores-temas por titulación.
  • Las fechas de publicación de un listado específico para aquellos estudiantes que hubiesen ampliado su matrícula al TFG en el periodo establecido al efecto.
  • Las fechas de solicitud por parte del estudiante del tema y tutor del TFG.
  • Los plazos de asignación del tema y del tutor para la realización del TFG.
  • La fecha límite en la que se notificará al estudiante la adjudicación provisional del TFG.
  • Las fechas de presentación y resolución de reclamaciones contra la adjudicación provisional y adjudicación definitiva.
  • Los plazos para el depósito de los TFG y el nombramiento de tribunales.

Los estudiantes deberán solicitar en la secretaría de la Facultad de Ciencias un mínimo de tres temas, por orden de preferencia. El centro ordenará y asignará con carácter provisional los temas solicitados, atendiendo en primer lugar a la nota media del expediente de la titulación del estudiante y, en segundo lugar, al orden de prelación establecido en la solicitud. En el caso de temas propuestos por los estudiantes, se garantizará su asignación a los respectivos proponentes.

El resultado de la adjudicación provisional se publicará en la web del centro y/o en sus tablones de anuncios. Si el estudiante no superase la asignatura en ese curso, y se matriculase en el siguiente, no será necesario renovar esta adjudicación, salvo que el estudiante solicite cambiarla.

Los estudiantes podrán solicitar al Decano de la Facultad de Ciencias la reorientación de los TFG en un escrito motivado y con el visto bueno del tutor (o tutores). La comisión de docencia resolverá dichas peticiones.

ii) Modalidad grupal

El Acuerdo de 5 de marzo de 2020, del Consejo de Gobierno de la Universidad de Oviedo, por el que se aprueba el Reglamento sobre la asignatura Trabajo Fin de Grado en la Universidad de Oviedo (BOPA de 30-3-2020), establece que

  • Los TFG de modalidad grupal versarán sobre una misma materia o temática, debiendo reflejarse en la propuesta de los mismos una delimitación de tareas de forma tal que permita una evaluación y defensa de manera individualizada para cada uno de los integrantes del grupo. (Artículo 2.4.).
  • Un mismo tema puede ser desarrollado por más de un estudiante, de forma individual o en grupo, si así lo considera el departamento. En este caso, se indicará el número de estudiantes que han de formar el grupo. No obstante, cada estudiante del grupo deberá presentar y defender de forma individual su trabajo, en la forma establecida en el presente Reglamento (Artículo 5.5.).
  • Los temas propuestos en la modalidad grupal se asignarán a los integrantes del grupo proponente, atendiendo a la nota media de los expedientes académicos del grupo solicitante (Artículo 2.3.).

En base a todo lo especificado arriba, en el momento de la presentación de la propuesta de TFG por parte del Departamento correspondiente, con anterioridad a su aprobación por la Comisión de Gobierno del Centro, se deberá establecer de forma clara el número de estudiantes que integrará el grupo que realizará el correspondiente TFG. Se limita a dos el número de estudiantes que podrán realizar conjuntamente un TFG. También se especificará una delimitación de las tareas que realizará cada uno de los estudiantes que integran el grupo, así como qué parte del trabajo se presentará por parte de cada estudiante. De esta forma, se asegura que el Tribunal pueda juzgar si con esa parte del TFG se alcanzan las competencias necesarias para la consecución del Título.

iii) Temática conjunta

El Acuerdo de 14 de junio de 2018, del Consejo de Gobierno de la Universidad de Oviedo, por el que se aprueban las directrices para la implantación y desarrollo de propuestas de programación conjunta de enseñanzas oficiales (PCEO), establece que:

  • Los Trabajos Fin de Estudios de las titulaciones que componen la PCEO podrán tener una temática conjunta, siempre que su desarrollo permita demostrar como alcanzadas las competencias asociadas a cada una de las titulaciones que componen la PCEO. En este caso, se podrá presentar un único conjunto documental. (Artículo 15.1.)
  • Si la temática de cada Trabajo Fin de Estudios es diferente para cada titulación, deberán presentarse obligatoriamente conjuntos documentales diferenciados. (Artículo 15.2.)
  • Los Trabajos Fin de Estudios deberán ajustarse a la Reglamentación establecida con carácter general por la Universidad de Oviedo y la específica de cada titulación que compone la PCEO. (Artículo 15.3.)

Por otra parte, en el Acuerdo de 5 de marzo de 2020, del Consejo de Gobierno de la Universidad de Oviedo, por el que se aprueba el Reglamento sobre la asignatura Trabajo Fin de Grado en la Universidad de Oviedo (BOPA de 30-3-2020) se indica lo siguiente:

  • Cuando el TFG corresponda a una PCEO o a una doble titulación y cuente con un único conjunto documental, debe contar con un tutor por cada una de ellas. (Artículo 3.5.)

En el caso de TFG de temática conjunta, se establece que, en el caso de que se presente un único conjunto documental (una única memoria), al principio del mismo se deberá especificar, de forma clara, qué parte del trabajo deberá presentarse para cada grado, puesto que se deberán alcanzar las competencias asociadas a cada una de las titulaciones que componen la PCEO. Los tutores deberán aportar un informe en el que se corrobore esta división del trabajo presentado entre los dos grados.

i) Formato y normas de presentación de la memoria

Los TFG se deberán presentar por vía telemática, incluyendo el nombre del estudiante, título del trabajo, grado y convocatoria de defensa. El período de depósito irá desde una semana antes del comienzo del período de defensa establecido por la Universidad hasta dos semanas antes de su finalización. Excepcionalmente, se permitirá el depósito en fecha posterior a la establecida cuando el estudiante esté pendiente del cierre de Actas de alguna asignatura que deba tener aprobada previamente a la presentación del trabajo. Deberá, en todo caso, haber, al menos, una semana entre la fecha de depósito y la de defensa pública.

La memoria habrá de constar, al menos, de 40 páginas tamaño A4 y, como mucho, de 100 páginas de ese mismo tamaño. En cuanto a la extensión de los trabajos de temática conjunta, ésta podrá oscilar entre 75 y 150 páginas. El tamaño de letra será de 11 ó 12 pt y los párrafos con interlineado de 1.5 espacios. En los mismos plazos de presentación de la memoria, el tutor (o tutores) entregará en la secretaría de la Facultad de Ciencias un informe razonado sobre el trabajo tutelado y en el que constará su calificación. El tutor (o tutores) podrá proponer la concesión motivada de la mención de “Matrícula de Honor” al TFG que haya evaluado y que haya obtenido una calificación igual o superior a 9. Esta motivación habrá de recoger los aspectos innovadores y de excelencia que, a juicio del tutor (o tutores), le hacen merecedor de la citada mención.

ii) Formato del acto de presentación pública de los TFG

La defensa del TFG será realizada por los alumnos de manera pública y presencial. Consistirá en la exposición oral del contenido del TFG o de las líneas principales del mismo, durante un tiempo no superior a 30 minutos, ante el tribunal evaluador constituido al efecto. A continuación, los estudiantes contestarán a las cuestiones que planteen los miembros del tribunal, durante un tiempo que no excederá de 15 minutos. En cuanto a los TFG de temática conjunta, el tiempo de exposición no excedería de 45 minutos y las cuestiones planteadas por los miembros del tribunal no excederán de 30 minutos, 15 por parte de cada tribunal.

Habrá dos alternativas para la defensa pública de los TFGs, a saber:

  • Durante el período de defensa establecido por la Facultad de Ciencias, consistente en los 5 últimos hábiles días del período de defensa oficial establecido por la Universidad para cada convocatoria. Si el TFG se defiende en este período, será la Facultad de Ciencias quien fije lugar, día y hora para la defensa.
  • Fuera de este período, en cualquier otra fecha del período general de defensa establecido por la Universidad que sea fijada mediante acuerdo por escrito entre el tutor, el estudiante y los miembros del tribunal, con comunicación a la Administración del Centro y el visto bueno de la Facultad.

Las fechas de las presentaciones se harán públicas en la página web y/o en los tablones oficiales de la Facultad.

iii) Tribunales de evaluación y evaluación del aprendizaje de los estudiantes

La organización de los tribunales de la asignatura se realizará de la siguiente forma:

1. Los TFG se clasificarán por áreas de conocimiento. El área de conocimiento de un TFG será aquella a la que pertenezca su tutor, salvo propuesta razonada en contra por parte de éste. Si hubiese más de un tutor, el área será la que determinen de mutuo acuerdo.

2. Los tribunales encargados de la evaluación de cada TFG estarán formados por tres profesores adscritos a áreas de conocimiento con docencia en la Titulación. Corresponde a la Comisión de Docencia de cada titulación la organización de las sesiones de los tribunales y la designación de sus miembros.

3. La composición de los tribunales será la siguiente:

  • Una persona, a sorteo, de entre los miembros del área de conocimiento del TFG, con docencia en la Titulación.
  • Uno de los tutores del TFG.
  • Una persona, a sorteo, de entre los miembros del resto de las áreas de conocimiento distintas a las del TFG, con docencia en la Titulación.

Si el tutor del TFG es el único miembro de su área de conocimiento con docencia en el grado, los dos miembros restantes del tribunal se sortearán entre los miembros del resto de áreas de conocimiento.

En el caso de que el TFG sea de temática conjunta, se presentaría ante un único tribunal, que tendría una composición especial, puesto que se estaría calificando en un único acto el TFG de Física y de Matemáticas. Estaría compuesto por los tutores de cada uno de los dos grados, dos profesores, cada uno de la misma área de conocimiento de cada uno de los tutores, y otros dos profesores, cada uno de un área afín a la de cada uno de los tutores. Este tribunal propondría la calificación, de forma independiente, para el TFG de Física y para el de Matemáticas. Concretamente, la valoración de cada TFG se realizaría por parte de los tres miembros del tribunal elegidos para dicha parte.

La sección del tribunal designada para cada parte tendrá un presidente y un secretario, elegidos de la misma forma que en los tribunales de los TFG ordinarios. Al comienzo de la presentación del TFG, el presidente de más rango o antigüedad de los dos tomará la palabra para indicar cuál será el orden de intervención de cada una de las dos secciones del tribunal, es decir, si comenzará el de Física o el de Matemáticas, una vez que el estudiante termine su exposición. Al final de las preguntas de los miembros del tribunal, cada una de las dos secciones del mismo procederán a deliberar, de forma separada, para determinar la calificación. Ésta se comunicará al estudiante, en presencia del tribunal completo, en un acto final.

4. Una vez conocido el número de alumnos matriculados en el TFG y los temas con sus correspondientes tutores, la Comisión de Docencia de la Titulación establecerá el número de tribunales necesarios que deberán constituirse, y se procederá a su sorteo. Este número corresponderá a la relación más próxima a un tribunal por cada 7 alumnos, salvo en lo que se refiere a la presencia del tutor que, obviamente, será distinto para cada tribunal. Un profesor no formará parte, durante un mismo curso académico, de tribunales en los dos grados de la Facultad.

5. En cada tribunal deben figurar tres titulares y tres suplentes. El suplente del tutor será un profesor del área de conocimiento del TFG. El Secretario o Secretaria de la Comisión de Docencia del Grado efectuará públicamente el sorteo de los tribunales con los correspondientes titulares y suplentes. Los tribunales titulares actuarán en las convocatorias de diciembre-febrero, junio y julio.

6. La Comisión de Docencia de cada titulación establecerá el día, hora y lugar de celebración de las defensas de los TFG, así como el orden de exposición de los trabajos, garantizando la adecuada comunicación a todos los estudiantes y profesores afectados.

La evaluación del aprendizaje de los estudiantes tendrá como criterio fundamental el nivel de adquisición integrada de las competencias propias del Grado en Matemáticas. En todas las convocatorias la calificación vendrá dada por las contribuciones recogidas en la siguiente tabla:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Aspectos

Profesores que califican

Proporción de la calificación total

Seguimiento de la elaboración de la Memoria del TFG

Tutor (o tutores) del TFG

             1/4

Análisis del contenido de la Memoria del TFG

Miembros del tribunal del TFG

             3/8

Defensa pública del TFG

Miembros del tribunal del TFG

             3/8

El tribunal evaluador de cada TFG redactará y firmará por duplicado un acta en la que se hará constar el resultado de la evaluación o, si ese fuera el caso, hará constar que el estudiante no se presentó. El Presidente del tribunal hará pública una de las copias en el tablón oficial de la Facultad de Ciencias y remitirá la otra a la Secretaría de la misma junto con un informe de valoración del estudiante cumplimentado por los miembros del tribunal.

Cada tribunal evaluador podrá proponer la concesión motivada de la mención de “Matrícula de Honor” al TFG que haya evaluado y que haya obtenido una calificación igual o superior a 9. Esta motivación habrá de recoger los aspectos innovadores y de excelencia que, a juicio del tribunal, le hacen merecedor de la citada mención. En el caso de que el número de propuestas sea superior al de menciones disponibles, la asignación de matrículas se llevará a cabo teniendo en cuenta la nota media del expediente académico correspondiente al conjunto de asignaturas básicas, obligatorias y optativas de la titulación.

La revisión o reclamación de las calificaciones de los TFG se llevará a cabo de conformidad con los plazos previstos en la normativa en materia de evaluación de la Universidad de Oviedo, aunque en este caso, por tratarse de un tribunal, la revisión de la evaluación en primera instancia se realizará ante el mismo tribunal, una vez concluido el acto de defensa.

Acuerdo de 5 de marzo de 2020, del Consejo de Gobierno de la Universidad de Oviedo, por el que se aprueba el Reglamento sobre la asignatura Trabajo Fin de Grado en la Universidad de Oviedo, publicado en BOPA de 30 de marzo de 2020.