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Grado en Ingeniería Informática en Tecnologías de la Información

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Estadística

Código asignatura
GIITIN01-1-006
Curso
Primero
Temporalidad
Segundo Semestre
Materia
Fundamentos Matemáticos
Carácter
Formación Básica
Créditos
6
Pertenece al itinerario Bilingüe
No
Actividades
  • Tutorías Grupales (2 Hours)
  • Prácticas de Laboratorio (14 Hours)
  • Prácticas de Aula/Semina (14 Hours)
  • Clases Expositivas (28 Hours)
Guía docente

La Estadística se enmarca en el módulo de Fundamentos de Ingeniería, como una asignatura con caracter de formación básica, dentro de la materia de Fundamentos de Matemáticas; se cursa en el segundo semestre del primer curso del grado, con un peso de 6 créditos ECTS. La asignatura es instrumental y puede relacionarse con cualquiera de los campos de las titulaciones en los que la experimentación no sea determinista, sino que situaciones similares dan lugar a resultados diferentes. Como en las demás ciencias, esta materia viene a ser una herramienta vital para los ingenieros ya que les permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos de forma eficaz.

El impacto del desarrollo relativamente reciente de la Estadística se ha dejado sentir de forma determinante en las Ingenierías. En pocas áreas su influencia se ha hecho notar tanto como en éstas.

Por lo general, las empresas tienen departamentos para el desarrollo de productos, manufactura, mercadotecnia, finanzas, recursos humanos, compras, ventas, diseño del producto, de la fabricación del mismo, control de la calidad del producto durante su fabricación, fiabilidad del mismo una vez producido. En todos ellos se resuelven problemas con la Estadística.

La Estadística desempeña un papel importante en la mejora de la calidad de cualquier producto o servicio, lo que redunda en un aumento de la productividad, concepto muy usado y que, a día de hoy, supone un punto débil de nuestra economía. Un ingeniero que domine las distintas técnicas estadísticas puede llegar a ser mucho más eficaz en todas las etapas de su trabajo, especialmente en las que tengan que ver con la investigación, desarrollo y producción.

En la asignatura “Estadística” se espera que el estudiante adquiera la capacidad para resolver los problemas estadísticos que puedan plantearse en ingeniería. Esto se concreta en la aptitud del alumnado para ordenar, presentar y resumir los datos recolectados, utilizando los conceptos de la parte Estadística Descriptiva; la capacidad para modelar los problemas reales mediante los modelos probabilísticos (Cálculo de Probabilidades) y, finalmente, que el alumnado sepa, a partir de la información de la muestra, inferir propiedades de la población de partida utilizando como herramienta el cálculo de probabilidades (Inferencia Estadística). Es muy importante, para poder modelar los problemas reales, un manejo adecuado del lenguaje oral y escrito.

Las competencias previas recomendables son:

• Capacidad de abstracción: trasladar del lenguaje coloquial al lenguaje matemático (y viceversa).

• Manejar y comprender la simbología matemática básica (p.e. sumatorio).

• Manejar y comprender la función real con variable real.

• Aplicar a funciones elementales el concepto de derivada e integral en una variable.

• Usar conocimientos básicos de las aplicaciones del concepto de límite de una función.

• Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

• Resolver ecuaciones de 2º grado.

• Operar con la función logarítmica.

• Transformar unidades de una escala a otra.

Los conocimientos previos recomendables son:

• Los contenidos en la asignatura de Matemáticas II o Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en 2º de Bachillerato.

• Los correspondientes a las materias de Matemáticas del Bachillerato.

Al final del semestre, se pretende que los estudiantes adquieran las siguientes competencias generales obtenidas en la memoria de verificación de la titulación:

Competencias Generales

Capacidad para resolver problemas dentro del área de estudio.

GTR1

Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales.

GTR2

Capacidad de actuar autónomamente.

GTR3

Capacidad de planificación y organización del trabajo personal.

GTR4

Poseer las habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores o mejorar su formación con un cierto grado de autonomía.

GTR7

Estas competencias se pueden concretar, en parte, en que el alumno debe ser capaz de:

  1. Buscar información por diferentes medios. Gestionar la misma.
  2. Tomar decisiones.
  3. Planificar, organizar y plantear estrategias.
  4. Estimar y programar el trabajo.
  5. Ser capaz de utilizar la Estadística como herramienta necesaria en su futuro ejercicio profesional.
  6. Ser consciente del grado de subjetividad que indican las interpretaciones de los resultados estadísticos.
  7. Analizar el riesgo de las decisiones basadas en los resultados estadísticos.
  8. Es muy importante, para poder modelar los problemas reales, un manejo adecuado del lenguaje oral y escrito.

La Estadística se enmarca dentro del módulo de formación básica, contribuyendo a adquirir la siguiente competencia específica:

Competencia Específica

Capacidad para la resolución de los problemas estadísticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre estadística.

EFB1.4

Al superar la asignatura el estudiante tendría que alcanzar los siguientes resultados de aprendizaje:

Resultados de aprendizaje

Recoger datos estadísticos, presentarlos de manera clara y resumida, y analizar los resultados.

FM16 EST

Hacer previsiones para condiciones distintas de trabajo y estimar su fiabilidad.

FM17 EST

Utilizar modelos estadísticos en la resolución de problemas reales.

FM18 EST

Tomar decisiones en ambiente de incertidumbre.

FM19 EST

Estos resultados de aprendizaje se concretan en que el alumno sea capaz de:

  1. Manejar las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico.
  2. Discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico: descriptivo e inferencial.
  3. Distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma.
  4. Comprender la información proporcionada por una tabla estadística que ordena los datos de una muestra.
  5. Resumir la información de una muestra mediante medidas de centralización, dispersión y posición.
  6. Comparar la información obtenida de muestras diferentes.
  7. Reconocer el grado de dependencia existente entre diferentes características de una muestra.
  8. Modelizar mediante una función (lineal o no lineal) la dependencia existente entre las distintas características de la muestra. Utilizar el modelo para la predicción. Fiabilidad de la misma.
  9. Conocer la base probabilística de la Inferencia Estadística.
  10. Asignar a distintos comportamientos de la vida real modelos estadísticos. Identificar las distintas distribuciones.
  11. Utilizar técnicas descriptivas de clasificación y obtención de información a través de parámetros característicos de la muestra o población analizada.
  12. Estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una muestra.
  13. Manejar principios y aplicaciones de los contrastes de hipótesis estadísticos.
  14. Comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas.
  15. Formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de parámetros, contraste de hipótesis,…) y aplicar la Inferencia Estadística a su resolución.
  16. Poseer destreza en el manejo de tablas, calculadoras y paquetes estadísticos.
  17. Ser capaz de utilizar la Estadística como herramienta necesaria en su futuro ejercicio profesional.

Los contenidos teóricos de la asignatura son:

  • ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Conceptos básicos: Población y muestra. Parámetros y estadísticos. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas de tendencia central, posición y dispersión. Regresión y correlación lineal. Otros tipos de regresión.
  • CÁLCULO DE PROBABILIDADES: Sucesos. Concepto de probabilidad y propiedades. Teoremas fundamentales en probabilidad: Teorema de Bayes. Variable aleatoria. Función de distribución. Modelos de probabilidad más usuales en Ingeniería, sus características más importantes y sus aplicaciones.
  • INFERENCIA ESTADÍSTICA: Estimación puntual. Estimación por intervalos: coeficiente de confianza. Construcción de intervalos de confianza para los parámetros habituales. Contraste de hipótesis paramétricas: Conceptos relacionados con el contraste de hipótesis. Contrastes no paramétricos: Test ji-cuadrado, ajuste a una distribución, tests de independencia y de homogeneidad. Tests de normalidad. Inferencia en regresión.

Los contenidos de prácticas de laboratorio se realizan con el programa  R-Commander y son:

  • Práctica 1: Estadística descriptiva.
  • Práctica 2: Modelos de distribuciones.
  • Práctica 3: Contrastes de hipótesis para una muestra.
  • Práctica 4: Contrastes de hipótesis para dos muestras.
  • Práctica 5: Contrastes de independencia.
  • Práctica 6: Regresión lineal.

1.- El aprendizaje en grupo con el profesor (trabajo presencial).

Utilizaremos el modelo de lección magistral en las clases expositivas, dado que este modelo ofrece al profesor la posibilidad de incidir en las ideas más importantes de cada tema, discriminando lo fundamental de lo más accesorio, y presentar una determinada forma de trabajar y estudiar la asignatura. La exposición se acompaña de ejemplos que ayuden al alumno a comprender las aplicaciones de la materia.

En las prácticas de aula se tratará de utilizar un modelo más participativo, así como el trabajo en equipo. En ellas esperamos que se genere una mayor comunicación entre el alumnado y entre éste y el profesorado. Una metodología similar se utilizará en las clases de prácticas de laboratorio, así como en las tutorías grupales.

El alumno deberá preparar la materia previamente a las clases para que durante las horas presenciales se aclaren las dudas que se le pueden presentar, optimizando, de esta manera, el proceso de enseñanza y aprendizaje. También el profesor, en base a su experiencia, incidirá especialmente en aquellos aspectos que, habitualmente, pueden presentar una mayor dificultad para el alumnado.

2.- El estudio individual.

Trataremos de dirigir al alumno en actividades orientadas al aprendizaje. El modelo a aplicar es el investigador, de forma que su actividad se centre en la investigación, localización, análisis, manipulación, elaboración y retorno de la información.

3.- El trabajo en grupo del alumnado.

En las clases de prácticas de aula, prácticas de laboratorio y tutorías grupales, además de individualmente, se intentará fomentar que los estudiantes puedan trabajar en grupo, buscando la comunicación entre ellos que permita la transmisión entre iguales, y solidariamente, de los conocimientos que adquieren individualmente. Además, aprenden a compartir las responsabilidades.

4.- La tutoría.

Las tutorías se realizan individualmente para resolver aquellas dudas que el alumno no haya solucionado por su cuenta.También se facilitará al alumno la posibilidad de plantear sus dudas a través del correo electrónico. En las clases de tutorías grupales pueden debatirse algunos de los problemas más generales que se encuentra el alumno para adquirir las competencias.

El número aproximado de horas que un alumno debe dedicar a la asignatura, tanto en la modalidad de trabajo presencial como no presencial, viene dado en la siguiente tabla:

MODALIDADES

Horas

%

Totales

Presencial

Clases Expositivas

24

41.38%

58 (38.67%)

Práctica de aula / Seminarios / Talleres

14

24.14%

Prácticas de laboratorio / campo / aula de informática / aula de idiomas

14

24.14%

Prácticas clínicas hospitalarias

Tutorías grupales

2

3.45%

Prácticas Externas

Sesiones de evaluación

4

6.90%

No presencial

Trabajo en Grupo

92 (61.33%)

Trabajo Individual

Total

150

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir actividades de docencia no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados.

Convocatoria ordinaria:

(i)    Se efectuarán a lo largo del curso tres controles escritos en fechas fijadas de antemano. Salvo circunstancias especiales que afecten a la planificación del curso, la materia correspondiente a cada control consistirá en los temas 1 y 2 para el primero, el tema 3 para el segundo y los temas  4 y 5 para el tercero (el tema 6 no se evaluaría en estos controles, pero sí en el examen final). La calificación final de estas pruebas escritas será la media aritmética de estos tres controles.

(ii)   En el examen final los alumnos se examinan de toda la materia, en un examen que constará de ejercicios de desarrollo y alguna cuestión teórico-práctica.

(iii)  La evaluación de las prácticas de laboratorio se realizará en la última sesión programada de PL (séptima sesión) en un examen con un tipo de ejercicios similar a los desarrollados en las sesiones previas de Pl, realizando los cálculos con R-Comander.

La calificación final (NF) de la asignatura será

                                             NF = 0.20*NL+ 0.40*NC+0.40* NEF

siendo NL la nota de prácticas de laboratorio, NC la nota media de los tres controles escritos y NEF la nota del examen final, todas ellas determinadas sobre 10 puntos.

Convocatorias extraordinarias:

  •  Junio
    • Primera opción de junio

(i)    Mantienen la nota de los tres controles realizados durante el periodo lectivo

(ii)   Se realizará un examen escrito correspondiente a la materia completa.

(iii)  La calificación de PL será la obtenida en la séptima sesión de PL o se podrá realizar un nuevo examen de Pl con posterioridad a la realización del examen escrito de esta convocatoria, en fecha y lugar publicados por la escuela. La presentación a este examen supone la renuncia a la nota obtenida durante el período lectivo en las PL.

La calificación final (NF) de la asignatura será

                                                 NF = 0.20*NL+ 0.40*NC+0.40* NEF

siendo NL la nota de prácticas de laboratorio, NC la nota media de los tres controles escritos y NEF la nota del examen final, todas ellas determinadas sobre 10 puntos.

    • Segunda opción de junio

(i)    Renunciar a  la nota de los tres controles realizados durante el periodo lectivo

(ii)   Se realizará un examen escrito correspondiente a la materia completa.

(iii)  La calificación de PL será la obtenida en la séptima sesión de PL o se podrá realizar un nuevo examen de Pl con posterioridad a la realización del examen escrito de esta convocatoria, en fecha y lugar publicados por la escuela. La presentación a este examen supone la renuncia a la nota obtenida durante el período lectivo en las PL.

La calificación final (NF) de la asignatura será

                                                  NF = 0.20*NL+ 0*NC+0.80* NEF

siendo NL la nota de prácticas de laboratorio, NC la nota media de los tres controles escritos y NEF la nota del examen final, todas ellas determinadas sobre 10 puntos.

·         Enero

El día de la realización del examen oficial:

(i)    Para la parte teórica- práctica: un examen escrito correspondiente al total del programa de la asignatura.

(ii)   Para la parte de laboratorio: un examen práctico con un tipo de ejercicios similar a los desarrollados en las sesiones de Pl, realizando los cálculos con R-Comander.

La calificación final (NF) de la asignatura será

                                              NF = 0.20*NL +0.80* NEF

siendo NL la nota del examen de prácticas de laboratorio y NEF la nota del examen final, todas ellas determinadas sobre 10 puntos..

Evaluación diferenciada en cualquier convocatoria:

Para aquellos alumnos a los que se les conceda la evaluación diferenciada, se aplicará el siguiente modelo de evaluación en cualquiera de las convocatorias.

El día de la realización del examen oficial

(i)    Para la parte teórica- práctica: un examen escrito correspondiente al total del programa de la asignatura.

(ii)   Para la parte de laboratorio: un examen práctico con un tipo de ejercicios similar a los desarrollados en las sesiones de Pl, realizando los cálculos con R-Comander.

La calificación final (NF) de la asignatura será

                                                      NF = 0.20*NL +0.80* NEF

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G.C. Canavos: “Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos”, Mc Graw Hill, 1988.

J. L. Devore: “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”. Thomson, 2005.

R.S. Kenett & S. Zacks: “Estadística industrial moderna”. Thomson, 2000.

J. López de la Manzanara: “Problemas de Estadística”. Pirámide, 1996.

W. Mendenhall & T. Sincich: “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”. Prentice Hall, 1997.

D.C. Montgomery, G.C. Runger: “Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería”. McGraw-Hill, 1996.

L. J. Rodríguez Muñíz, V. Tomeo Perucha e I. Uña Juárez: "Métodos Estadísticos para Ingeniería". Garceta Grupo Editorial. 2011.

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V. Quesada, A. Isidoro, L.A. López: “Curso y ejercicios de Estadística”. Alambra, 1982.

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M.A. Sierra: “Ejercicios resueltos de Estadística”. Ceura. 1987

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