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Grado en Marina

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Álgebra Lineal

Código asignatura
GIMARI01-1-001
Curso
Primero
Temporalidad
Segundo Semestre
Materia
Matemáticas
Carácter
Formación Básica
Créditos
6
Pertenece al itinerario Bilingüe
No
Actividades
  • Clases Expositivas (28 Hours)
  • Prácticas de Laboratorio (9 Hours)
  • Prácticas de Aula/Semina (21 Hours)
Guía docente

Esta asignatura forma parte de la materia Matemáticas incluida en el módulo de formación básica común de los  grado de marina y de náutica y transporte marítimo y además es común a la asignatura que con el mismo nombre se imparte en el resto de los grados de ingeniería.  Por su naturaleza básica, sus conocimientos son imprescindibles para el desarrollo del resto de los módulos del grado.

El alumno sólo precisará el conocimiento de los contenidos propios de Matemáticas I y II de bachillerato para poder seguir la asignatura.

Competencias generales y transversales:

Las competencias básicas que se pretenden desarrollar son las indicadas en la Memoria de verificación de la titulación.

Las competencias generales que se pretenden desarrollar son las siguientes:

CG01 Capacidad de análisis y síntesis.

CG02 Capacidad de organización y planificación.

CG04 Resolución de problemas.

CG09 Razonamiento crítico.

CG11 Aprendizaje autónomo.

CG12 Adaptación a nuevas situaciones.

CG13 Creatividad.

Competencias específicas:

CB1: Capacidad y comprensión para la resolución de aspectos relacionados con problemas matemáticos sobre álgebra lineal; geometría; cálculo diferencial e integral; método y algoritmo numérico; estadística y optimización.

Resultados de aprendizaje:

RAL1: Utilizar las propiedades básicas de los números reales y complejos y efectuar las operaciones fundamentales  con los mismos.

RAL2: Usar los elementos básicos del Álgebra Lineal: sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y aplicaciones lineales y utilizar las matrices para simplificar su estudio.

RAL3: Identificar propiedades métricas en los espacios vectoriales, a través del producto escalar, la norma o la distancia.

RAL4: Calcular valores y vectores propios y diagonalizar endomorfismos y matrices.

RAL5: Resolver problemas geométricos del plano y del espacio.

RAL6: Identificar los elementos básicos de las ecuaciones diferenciales y  los sistemas de ecuaciones diferenciales y utilizar herramientas algebraicas para resolver casos elementales.

Tema 1. Números reales y complejos.

 

Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.

2.1. Matrices y propiedades básicas. Determinante.

2.2. Resolución de sistemas a través del Método de Gauss. Aplicación al cálculo de la inversa.

Tema 3. Espacios vectoriales.

3.1. Estructura de espacio vectorial.

3.2. Combinaciones lineales e independencia. Bases y dimensión. Coordenadas.

3.3. Subespacios vectoriales.

Tema 4. Aplicaciones lineales.

4.1. Definición y propiedades.

4.2. Matriz asociada. Cambio de base.

4.3. Núcleo e imagen de una aplicación. Clasificación.

Tema 5. Diagonalización.

5.1. Valores y vectores propios.

5.2. Diagonalización de endomorfismos y matrices.

5.3. Aplicaciones a la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

Tema 6. Geometría euclídea.

6.1. Espacio vectorial euclídeo. Propiedades métricas.

6.2. Ortogonalidad. Diagonalización ortogonal.

6.3. Espacio afín euclídeo.

Metodología:

En las clases expositivas el profesor expondrá los principales conceptos, resolviendo las dudas que tengan los alumnos. 

En las prácticas de aula los alumnos realizaran unos ejercicios con la ayuda del profesor, en grupo o de forma individual. 

En las prácticas de laboratorio se resolverán problemas de la asignatura con un programa informático (MATLAB, OCTAVE o MAXIMA)

De forma excepcional, si las condiciones sanitarias lo requieren, se podrán incluir actividades de docencia no presencial. En cuyo caso, se informará al estudiantado de los cambios efectuados

Plan de trabajo:

TRABAJO PRESENCIAL

TRABAJO NO

PRESENCIAL

Temas

Horas totales

Clase Expositiva

Prácticas de aula /Seminarios/ Talleres

Prácticas de laboratorio /campo /aula de  informática/ aula de idiomas

Sesiones de Evaluación

Total

Total

Números reales y complejos

19.5

3

3

1.5

7.5

12

Sistemas de ecuaciones lineales y matrices

19.5

3

3

1.5

7.5

12

Espacios vectoriales

21.5

5

3

1.5

9.5

12

Aplicaciones lineales

20.5

4

3

1.5

8.5

12

Diagonalización

37.5

6

6

1.5

13.5

24

Geometría euclídea

27.5

5

3

1.5

9.5

18

Evaluación

4

4

4

Total

150

26

21

9

4

60

90

MODALIDADES

Horas

%

Totales

Presencial

Clases Expositivas

26

17,33

40

Práctica de aula / Seminarios / Talleres

21

14

Prácticas de laboratorio / campo / aula de informática / aula de idiomas

9

6

Prácticas clínicas hospitalarias

Tutorías grupales

Prácticas Externas

Sesiones de evaluación

4

2,67

No presencial

Trabajo en Grupo

90

60

60

Trabajo Individual

Total

150

 

Convocatoria ordinaria:

(i) Se efectuarán a lo largo del semestre 2 controles parciales escritos. Ambos controles tendrán igual  peso y se exigirá  una nota mínima de 2,5 puntos sobre 10 en cada uno de ellos para poder aprobar la asignatura. El primer control parcial se realizará en fecha y hora que se publicará con suficiente antelación. El segundo, en la fecha fijada por el centro para la convocatoria ordinaria de exámenes correspondiente al primer semestre. Además, en la misma fecha que el segundo control, se realizará un examen de recuperación del primer  control, entendiendo que aquellos alumnos que se presenten a esta recuperación renuncian a la calificación obtenida previamente en él. La calificación final de las pruebas escritas (NC) será la media aritmética de los dos controles parciales escritos

(ii) Para la evaluación de las prácticas de aula se propondrán ciertos ejercicios que los alumnos realizarán con apuntes, libros, o el material que consideren necesario. En ocasiones estos ejercicios se realizarán en grupo y en ocasiones individualmente. Se realizarán al menos 5 pruebas evaluables de las cuáles los alumnos deberán de realizar al menos el 80% de las mismas para obtener nota en este apartado.

(iii) La evaluación de las prácticas de laboratorio se realizará en las sesiones correspondientes a dichas prácticas y tendrá un peso del 15% de la calificación.

(iv) La calificación final (NF) de la asignatura será

NF = 0.15*NL+ máximo (0.15*NA+0.7*NC, 0.85*NC),

siendo NL la nota de prácticas de laboratorio, NA la nota de prácticas de aula y NC la nota media de los controles escritos, o, en su caso, del primer control y el examen realizado a continuación del segundo control, todas ellas determinadas sobre 10 puntos.

Se considerará que un alumno ha aprobado la asignatura si NF es mayor o igual que 5, siendo NL y NC mayor o igual que 3.

Convocatorias extraordinarias:

(i) Se realizará un control escrito cuyo peso en la nota será el equivalente al de los controles escritos de la convocatoria ordinaria.

(ii) La parte correspondiente a la evaluación de las actividades de prácticas de laboratorio y prácticas de aula no será recuperable en la convocatoria de julio y se guardará al alumno la nota obtenida en estos apartados en la convocatoria ordinaria. Se aplicará la misma fórmula que en la convocatoria ordinaria para obtener la nota del alumno.

En el caso de la convocatoria de febrero, se realizará un examen de prácticas de laboratorio y la parte de las prácticas de aula se evaulará junto con la prueba escrita. La calificación final (NF) de la asignatura será

NF = 0.15*NL+ 0.85*NC,

siendo NL la nota de prácticas de laboratorio y NC la nota media del control escrito, ambas determinadas sobre 10 puntos.

Se considerará que un alumno ha aprobado la asignatura si NF es mayor o igual que 5, siendo NL y NC mayor o igual que 3.

Evaluación diferenciada

Para aquellos alumnos que, por decisión de la Comisión de Gobierno del Centro, se acojan al proceso de evaluación diferenciada, se aplicará el siguiente modelo de evaluación en las convocatorias ordinarias:

  1. Los alumnos realizarán la parte de las pruebas escritas de la misma forma que el resto, es decir, realizando los dos controles previstos en la convocatoria de mayo o el examen final si se tratase de la convocatoria de julio.
  2. Para la evaluación de las prácticas de Laboratorio se buscará un grupo al que los alumnos puedan asistir de manera que puedan ser evaluados de forma continua y, si no fuese posible, se les realizará un examen final de dichas prácticas el mismo día que la prueba escrita.
  3. El porcentaje de calificación de las prácticas de aula no se aplicará a estos alumnos, de modo que el peso de los controles del apartado (1) será siempre del 85% y el peso de las prácticas de laboratorio será siempre del 15%. Es decir, la calificación final (NF) de la asignatura será

                  NF = 0.15*NL+ 0.85*NC

Recursos:

Aulas de teoría con ordenador para el profesor y cañón de proyección.

Aulas con ordenadores para las prácticas de laboratorio.

Aula Virtual de la Universidad de Oviedo

 

 

Bibliografía:

 

Bibliografía Básica:

 

Burgos, J, de. Álgebra Lineal. McGraw-Hill (3ª ed.), 2006.

Lay, D.C. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley (3ª ed.), 2007.

Nakos, G.; Joyner, D. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Thomson, 1999.

Bibliografía Complementaria:

 

Golubisky, M.; Dellnitz, M.  ÁlgebraLineal y ecuaciones diferenciales, con uso de MatLab.  Thomson, 2001.

 

 Hefferon, J. Linear Algebra. http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra, 2008.

 

Hernández. E. Algebra y Geometría. Pearson Educación, 1994.

 

Poole, D. Álgebra Lineal, una introducción moderna. Thomson, 2004.

 

Strang, G. Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Thomson, 2007.

 

Villa, A. de la.  Problemas de Álgebra..Clagsa, 1989.