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- Doble Grado en Ingeniería en Tecnologías y Servicios de Telecomunicación / Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos
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Cálculo I
- Clases Expositivas (16 Hours)
- Prácticas de Laboratorio (7 Hours)
- Docencia On Line (30 Hours)
- Prácticas de Aula/Semina (7 Hours)
Cálculo I, incluida en la materia Formación Transversal, por su carácter básico tiene como objetivo desarrollar las herramientas más elementales del Análisis Matemático para enfrentarse con éxito a diferentes contenidos que se encontrarán a lo largo del Grado. En este sentido, constituye una iniciación en el Cálculo para que el alumno pueda abordar con seguridad y autonomía los temas que se tratarán en las asignaturas Cálculo II, Ampliación de Matemáticas, Probabilidad e Inferencia Estadística. También aportará conocimientos complementarios a las asignaturas Álgebra Lineal y Estructuras Discretas y Análisis de Algoritmos.
De forma más general, tratará de transmitir a los estudiantes la necesidad de ahondar en su capacidad para plantear y resolver problemas matemáticos haciendo uso de los conceptos que se expongan, así como su aplicación en futuras situaciones que se les puedan presentar.
El alumno necesitará los conocimientos y habilidades adquiridas en las asignaturas de Matemáticas I y Matemáticas II de Bachillerato; en particular, aquéllos correspondientes al Bloque 3. Análisis, recogido en el Decreto 42/2015 que regula la ordenación y establece el currículo del Bachillerato del Principado de Asturias (https://sede.asturias.es/bopa/2015/06/29/2015-10783.pdf).
Competencias Básicas
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Competencias Generales
CG01 - Elegir y aplicar los métodos y técnicas más adecuados para analizar y resolver problemas definidos por datos que representen un reto por su volumen, velocidad, variedad o heterogeneidad, incluidos métodos informáticos, matemáticos, estadísticos y de procesado de la señal.
CG02 - Tener las habilidades experimentales y analíticas para trabajar con autonomía siendo capaz de plantear experimentos y de describir, analizar, evaluar e interpretar la información resultante para proponer soluciones alternativas y novedosas frente a problemas conocidos y/o emergentes.
CG03 - Crear modelos y tomar decisiones basadas en los datos disponibles combinando los conocimientos adquiridos y siendo capaz de aplicar otros nuevos para la resolución de problemas.
CG04 - Capacidad de integrarse en un equipo multidisciplinar en el marco de un proyecto de ciencia de datos.
CG09 - Capacidad para expresar de los resultados del procesamiento de datos de manera clara y convincente tanto por escrito como oralmente.
Competencias Específicas
CE01 - Conocer los conceptos y métodos matemáticos adecuados para obtener modelos capaces de resolver los problemas que puedan plantearse en el contexto de la ciencia e ingeniería de datos: álgebra lineal, cálculo diferencial e integral.
CE08 - Conocer las técnicas de optimización discreta y continua que se aplican en la ciencia e ingeniería de datos.
Resultados de Aprendizaje
RCALI1: Usar las propiedades básicas de los conjuntos numéricos y efectuar las operaciones fundamentales con los mismos.
RCALI2: Operar y representar funciones reales de variable real, obtener sus límites, determinar su continuidad, calcular derivadas y plantear y resolver problemas de optimización.
RCALI3: Hacer uso de los conceptos de sucesión y serie, y utilizar las series de potencias para representar las funciones.
RCALI4: Enunciar y aplicar las propiedades básicas de las funciones reales de varias variables reales. Obtener sus límites, analizar la continuidad y la diferenciabilidad, y resolver problemas de optimización.
RCALI5: Resolver problemas de Cálculo usando herramientas informáticas.
Tema 1.- Conjuntos numéricos.
1.1 Introducción y conceptos básicos.
1.2 Axiomas de Peano. Método de Inducción.
Tema 2.- Funciones reales de una variable real.
2.1 Introducción y conceptos básicos.
2.2 Límites y Continuidad de funciones.
2.3 Derivabilidad de funciones. Polinomio de Taylor.
Tema 3.- Funciones reales de varias variables reales.
3.1 Introducción y conceptos básicos.
3.2 Límites y Continuidad de funciones reales de dos variables.
3.3 Diferenciabilidad de funciones reales de varias variables.
3.4 Introducción a la Optimización de funciones de varias variables.
Tema 4.- Sucesiones y series de números reales.
4.1 Sucesiones de números reales.
4.2 Series de números reales.
4.3 Series de Potencias. Campo de Convergencia de series de potencias.
Metodología
Dado el carácter semipresencial de la asignatura, la metodología exige distinguir entre sesiones virtuales y sesiones presenciales. A lo largo del curso, el profesor tutorará y guiará el trabajo personal de cada estudiante facilitando antes de cada tema un guion con todo el trabajo pautado que este debe realizar. Estos guiones servirán para coordinar la evolución del trabajo virtual y presencial.
Para las sesiones expositivas virtuales el alumnado tendrá a su disposición a través del Campus Virtual de la asignatura distintos materiales para cada una de las unidades didácticas. Entre ellos se encontrarán vídeos formativos, presentaciones y textos instructivos y/o cuestionarios de autoevaluación. En las clases expositivas presenciales el profesor resolverá las dudas que hayan podido surgir y desarrollará los resultados teóricos que se deriven de dichos contenidos realizando diversos ejemplos. El alumnado tendrá detallado en los guiones señalados previamente la lista de actividades que deban realizar antes de asistir a cada una de las sesiones presenciales (visionado de vídeos, lectura de textos...).
En las prácticas de aula, tanto virtuales como presenciales, se desarrollará una labor tutorial para evaluar el progreso continuo del alumnado. En las sesiones virtuales se visionarán vídeos, responderán cuestionarios y/o participará en foros del Campus Virtual. Para las sesiones presenciales el profesor propondrá ejercicios y tareas, individuales o en grupo, para poner en práctica los conocimientos adquiridos en las clases expositivas.
Finalmente, en las prácticas de laboratorio, tanto virtuales como presenciales, se introducirá al alumnado en el conocimiento de Matlab, recorriendo el camino desde los conceptos más elementales del software hasta la presentación de problemas vinculados con la asignatura que se presten a su planteamiento, desarrollo y solución a través del programa informático. Se tratará de ilustrar la bondad de acudir a entornos de programación para abordar problemas que, por su complejidad o extensión, su resolución en forma escrita no es eficiente. Este tipo de clases complementará las prácticas de aula.
Alumnas y alumnos podrán consultar al profesor las dudas que se le presenten a través del chat de Teams, los foros del Campus Virtual o en una tutoría personal, pudiendo ésta última ser desarrollada de forma virtual a través de la plataforma Teams individual o grupalmente.
Plan de trabajo (distribución aproximada de las horas):
TRABAJO PRESENCIAL | TRABAJO NO PRESENCIAL | TRABAJO AUTÓNOMO | |||||||||
Temas | Horas totales | Clases Expositivas | Prácticas de Aula / Seminarios | Prácticas de Laboratorio | Sesiones de Evaluación | Total | Clases Expositivas | Prácticas de Aula / Seminarios | Prácticas de Laboratorio | Total | |
Tema 1 | 10 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 5 | ||
Tema 2 | 47 | 4 | 2 | 2 | 8 | 4 | 2 | 3 | 9 | 30 | |
Tema 3 | 58 | 7 | 2 | 2 | 11 | 7 | 2 | 3 | 12 | 35 | |
Tema 4 | 33 | 2 | 2 | 2 | 6 | 3 | 2 | 2 | 7 | 20 | |
Evaluación | 2 | 2 | |||||||||
Total | 150 | 14 | 7 | 7 | 2 | 30 | 15 | 7 | 8 | 30 | 90 |
MODALIDADES | Horas | % | Totales | |
Presencial | Clases Expositivas | 14 | 9,33% | 30 horas 20% |
Práctica de aula / Seminarios | 7 | 4,66% | ||
Prácticas de laboratorio | 7 | 4,66% | ||
Sesiones de evaluación | 2 | 1,33% | ||
No presencial | Clases Expositivas | 15 | 10% | 30 horas 20% |
Prácticas de aula | 7 | 4,66% | ||
Prácticas de Laboratorio | 8 | 5,33% | ||
Autónomo | 90 | 60% | 90 horas 60% | |
Total | 150 |
Convocatoria Ordinaria
Se evaluará el progreso de los alumnos mediante:
- Una prueba escrita en modo presencial que constará de dos Exámenes Parciales o un Examen Final: el Segundo Parcial coincidirá con el Examen Final. El primero de los Exámenes Parciales se hará a finales de octubre (en fecha que se publicará tanto en el campus virtual como en la web del centro www.epigijon.uniovi.es) y el segundo en la fecha fijada para la convocatoria ordinaria de los exámenes correspondiente al primer cuatrimestre. La calificación de esta prueba se obtendrá como el valor medio de los dos Exámenes Parciales o la nota del Examen Final. El peso de esta prueba en la calificación final será 50% (NE).
- Las Prácticas de Aula se evaluarán de forma continua a través de ejercicios propuestos por el profesor durante las sesiones, sean presenciales o en modalidad online. Su peso será 20% (NPas).
- Se plantearán diversas actividades (cuestionarios en el Campus Virtual, Foros de Trabajo, etc.) con las que los alumnos podrán demostrar las destrezas y conocimientos adquiridos cuyo peso será 10% (NCv).
- La evaluación de las Prácticas de Laboratorio se realizará de forma continua, considerando los ficheros que el alumnado desarrolle con el programa Matlab. Además, se hará un examen de programación en la última sesión presencial: este examen supondrá un 50% de la calificación de prácticas, mientras que el trabajo continuo durante el cuatrimestre constituirá el 50% restante. En la calificación final, las Prácticas de Laboratorio pesarán el 20% (NL).
Así, la Calificación Final (NF) se obtendrá:
NF = 0.5xNE + 0.2xNPas + 0.1xNCv + 0.2xNL
Se considerará que un alumno ha aprobado la asignatura si NF es mayor o igual que 5, siendo NE y NL mayor o igual que 3.5 (puntuaciones sobre 10).
Convocatoria Extraordinaria
Aquellos alumnos que no hayan aprobado en la convocatoria ordinaria y tengan que mejorar su calificación NE o NL harán un examen escrito (para NE) y de prácticas de laboratorio (para NL). En caso de querer modificar sólo una de las dos, se conservará la nota de la otra parte obtenida en la convocatoria ordinaria. Cuando un alumno se presente a una de las dos partes en la extraordinaria, renuncia a la calificación obtenida de esa parte en la convocatoria ordinaria.
Se realizará una única prueba escrita (NE) para evaluar todos los contenidos de la asignatura y otra para las Prácticas de Laboratorio (NL). La calificación final (NF) se obtendrá:
NF= 0.7xNE + 0.1xNCv + 0.2xNL
Se considerará que un alumno ha aprobado la asignatura si NF es mayor o igual que 5, siendo NE y NL mayor o igual que 3.5 (puntuaciones sobre 10).
Todas las pruebas se realizarán en fechas concretas y lugares que se determinarán a lo largo del curso y de las que se informará con suficiente antelación a los alumnos.
Evaluación Diferenciada
Para aquellos alumnos a los que se les conceda evaluación diferenciada, se aplicará el siguiente modelo:
En el caso de la Convocatoria Ordinaria, deberán realizar las pruebas escritas en las mismas condiciones que el resto del alumnado (NE) y las Prácticas de Laboratorio como determine el profesor o profesora asignada al grupo (NL). Deberán efectuar tareas en modo online, propuestas por el profesor con el objetivo de hacer un seguimiento continuo de su evolución (NOL). Así, la calificación se obtendrá como sigue:
NF= 0.5xNE + 0.3xNOL + 0.2xNL
En el caso de Convocatorias Extraordinarias, la evaluación se hará de forma análoga al resto de estudiantes, sólo habrá que sustituir NCv por NOL, es decir,
NF= 0.7xNE + 0.1xNOL + 0.2xNL
Todas las pruebas se realizarán en fechas concretas y lugares que se determinarán a lo largo del curso y de las que se informará con suficiente antelación a los alumnos.
Recursos
Se utilizará Microsft Teams, el Campus Virtual de la Universidad de Oviedo además del software necesario para realizar las Prácticas de Laboratorio
Bibliografía
Básica:
- Burgos Román, J. Cálculo infinitesimal de una variable [en línea]. 2a ed. Madrid: McGraw-Hill, 2007
- Zill, D.G. Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. 4a ed. México: McGraw Hill, 2011. ISBN 978607150501
- Stewart, J. Cálculo de una variable y Cálculo multivariable. Paraninfo Thomson. (6ª ed.), 2009
Documentación complementaria
Desde el comienzo del curso los estudiantes dispondrán en el Campus Virtual de apuntes desarrollados por el profesor que recogen tanto los contenidos teóricos como ejercicios resueltos y propuestos. El profesor pretende que esa fuente de información sea, en principio, autosuficiente para enfrentarse a la materia con éxito.