Estudia
- Artes y humanidades
- Ciencias
- Ciencias de la salud
- Ciencias sociales y jurídicas
-
Ingeniería y arquitectura
- Doble Grado en Ingeniería Civil e Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos
- Doble Grado en Ingeniería en Tecnologías y Servicios de Telecomunicación / Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos
- Doble Grado en Ingeniería Informática del Software / Grado en Matemáticas
- Doble Grado en Ingeniería Informática en Tecnologías de la Información / Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos
- Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos
- Grado en Ingeniería Civil
- Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos
- Grado en Ingeniería de Organización Industrial
- Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales
- Grado en Ingeniería de Tecnologías Mineras
- Grado en Ingeniería Eléctrica
- Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática
- Grado en Ingeniería en Geomática
- Grado en Ingeniería en Tecnologías y Servicios de Telecomunicación
- Grado en Ingeniería Forestal y del Medio Natural
- Grado en Ingeniería Forestal y del Medio Natural (En extinción)
- Grado en Ingeniería Informática del Software
- Grado en Ingeniería Informática en Tecnologías de la Información
- Grado en Ingeniería Mecánica
- Grado en Ingeniería Química
- Grado en Ingeniería Química Industrial
- Grado en Marina
- Grado en Náutica y Transporte Marítimo
- Información, acceso y becas
Métodos Numéricos
La asignatura Métodos Numéricos en los Grados de Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos, Ingeniería de Tecnologías Mineras, Ingeniería en Geomática y Ingeniería Civil, se enmarca dentro de la Materia Matemáticas que forma parte de dicho plan de estudios y además, es común a la asignatura que con el mismo nombre se imparte en otros grados de ingeniería. Por su naturaleza básica, sus conocimientos son imprescindibles para el desarrollo del resto de los módulos de grado.
Es recomendable poseer los conocimientos básicos de Álgebra Lineal y Cálculo.
Competencias generales y específicas:
Grado de Ingeniería Civil
CB01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CG01 Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.
CG02 Comprensión de los múltiples condicionamientos de carácter técnico y legal que se plantean en la construcción de una obra pública, y capacidad para emplear métodos contrastados y tecnologías acreditadas, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia en la construcción dentro del respeto por el medio ambiente y la protección de la seguridad y salud de los trabajadores y usuarios de la obra pública.
CG04 Capacidad para proyectar, inspeccionar y dirigir obras, en su ámbito.
CG05 Capacidad para el mantenimiento y conservación de los recursos hidráulicos y energéticos, en su ámbito.
CG07 Capacidad para realizar estudios y diseñar captaciones de aguas superficiales o subterráneas, en su ámbito.
Grado en Ingeniería Geomática
CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
Grado en Ingeniería de Tecnologías Mineras
CG1 Capacidad de análisis y síntesis.
CG2 Capacidad de organización y planificación.
CG3 Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.
CG5 Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
CG6 Capacidad de gestión de la información.
CG7 Resolución de problemas.
CG8 Toma de decisiones.
CG9 Trabajo en equipo.
CG11 Habilidades en las relaciones interpersonales.
CG12 Razonamiento crítico.
CG14 Aprendizaje autónomo,.
CG15 Adaptación a nuevas situaciones y contextos diversos.
CG16 Motivación por la calidad.
CE01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CE7 Capacidad para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias para su aplicación en los problemas de Ingeniería.
CE9 Conocimientos de cálculo numérico básico y aplicado a la ingeniería.
Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos
CG01 Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Minas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación
CE01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en
la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
CE09 Conocimientos de cálculo numérico básico y aplicado a la ingeniería
Resultados de aprendizaje:
RA1: Identificar los distintos tipos de errores que se pueden cometer en la utilización de los métodos numéricos y comparar su eficiencia según el tipo de problema que se pretenda resolver, el grado de precisión requerido y el coste computacional.
RA2: Valorar y utilizar los métodos más adecuados para detectar las raíces de una ecuación no lineal.
RA3: Describir, analizar y utilizar métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
RA4: Resolver numéricamente problemas de interpolación, de ajuste de datos unidimensionales y de aproximación de funciones.
RA5: Utilizar fórmulas que permitan obtener de manera aproximada la derivada y la integral definida de una función.
RA6: Describir, utilizar y valorar métodos numéricos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales.
Grado en Ingeniería Geomática: M1RA15, M1RA16, M1RA17, M1RA18, M1RA19, M1RA20
Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos: 1RA15, 1RA16, 1RA17, 1RA18, 1RA19, 1RA20
Grado en Ingeniería de Tecnologías Mineras: RA09.01, RA09.02, RA09.03, RA09.04, RA09.05, RA09.06.
Unidad didáctica 1: ARITMÉTICA FINITA. ANÁLISIS DEL ERROR
Tema 1: Conceptos de error
Tema 2: Aritmética de un computador
Tema 3: Análisis del error
Unidad didáctica 2: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES
Tema 1:Método de bisección
Tema 2: Método de punto fijo
Tema 3: Método de Newton
Unidad didáctica 3: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES
Tema 1: Métodos directos: Gauss, factorizaciones
Tema 2: Normas vectoriales y matriciales
Tema 3: Condicionamiento de un sistema
Tema 4: Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel
Unidad didáctica 4: INTERPOLACIÓN
Tema 1: Interpolación polinomial: fórmulas de Lagrange y Newton
Tema 2: Splines
Unidad didáctica 5: MÍNIMOS CUADRADOS
Tema 1: Sistemas sobredeterminados
Tema 2: Ajuste de datos
Unidad didáctica 6: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Tema 1: Reglas de cuadratura simples
Tema 2: Reglas de cuadratura compuestas
Tema 3: Derivación numérica
Unidad didáctica 7: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Tema 1: Ecuación de primer orden. Métodos de un paso
Tema 2: Ecuaciones de orden mayor que uno
Prácticas de laboratorio:
1.- Programación con MATLAB (4 horas).
2.- Resolución de ecuaciones no lineales (5 horas).
3.- Resolución de sistemas: métodos directos (2.5 horas).
4.- Resolución de sistemas: métodos iterativos (2.5 horas).
5.- Interpolación (3 horas).
6.- Mínimos cuadrados (2 horas).
7.- Integración numérica (2 horas).
8.-Resolución Numérica de P.V.I. (2 horas).
En las clases expositivas se explicarán los conceptos propios de cada tema y se resolverán ejemplos.
Las prácticas de aula se dedicarán a la resolución de ejercicios y se utilizarán metodologías activas que potencien la participación de los alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Las prácticas de laboratorio se impartirán en las salas de ordenadores y se utilizará un programa informático para la realización de cálculos relativos a los objetivos de la asignatura.
Se utilizará el campus virtual de la Universidad de Oviedo para realizar actividades y facilitar a los alumnos información y materiales docentes.
TRABAJO PRESENCIAL | TRABAJO NO PRESENCIAL | |||||||||||
Temas | Horas totales | Clase Expositiva | Prácticas de aula /Seminarios/ Talleres | Prácticas de laboratorio /campo /aula de informática/ aula de idiomas | Tutorías grupales | Sesiones de Evaluación | Total | Trabajo grupo | Trabajo autónomo | Total | ||
1. Aritmética finita. Análisis del error. | 1 | 0 | 4 | |||||||||
2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales. | 5 | 1 | 5 | |||||||||
3. Resolución de sistemas | 7 | 2 | 5 | |||||||||
4. Interpolación | 4 | 1 | 3 | |||||||||
5. Mínimos cuadrados | 3 | 1 | 2 | |||||||||
6. Derivación e integración numérica. | 4 | 1 | 2 | |||||||||
7. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. | 4 | 1 | 2 | |||||||||
Total | 150 | 28 | 7 | 23 | 58 | 92 | ||||||
Volumen total de trabajo del estudiante:
MODALIDADES | Horas | % | Totales | |
Presencial | Clases Expositivas | 28 | 18.67% | 58 |
Práctica de aula / Seminarios / Talleres | 7 | 4,67% | ||
Prácticas de laboratorio / campo / aula de informática / aula de idiomas | 23 | 15,3% | ||
Prácticas clínicas hospitalarias | ||||
Tutorías grupales | ||||
Prácticas Externas | ||||
Sesiones de evaluación | 4 | 2,67% | ||
No presencial | Trabajo en Grupo | 92 | 61.33% | 92 |
Trabajo Individual | ||||
Total | 150 |
i) La evaluación de las prácticas de laboratorio tendrá un peso del 20% . Asistencia obligatoria al menos del 75%.
ii) Se tendrá en cuenta la asistencia y aprovechamiento del alumno en el desarrollo de la asignatura con un peso del 10%.
iii) Se evaluará de forma continuada los ejercicios planteados en las prácticas de aula con un peso del 20%.
iv) Se realizará un examen teórico-práctico final de la asignatura con un peso del 50%.
v) En las convocatorias extraordinarias se realizará un examen teórico-práctico final de la asignatura con un peso del 50%. Las notas de los apartados i),ii), iii) se mantendrán como parte de la nota final.
vi) En la evaluación diferenciada, se realizará un examen sobre el programa de la asignatura. La asistencia a las prácticas de laboratorio i) con un peso final del 20% será obligatoria.
«Este mecanismo de evaluación diferenciada podrá ser sustituido por otro mecanismo de evaluación, específico para cada alumno, en virtud del artículo 7 del Reglamento de evaluación de la Universidad de Oviedo.»
Recursos:
Aulas de teoría con ordenador para el profesor y cañón de proyección.
Aulas con ordenadores para las prácticas de laboratorio.
Aula Virtual de la Universidad de Oviedo
Bibliografía básica:
Faires J.D.; Burden R. Métodos Numéricos. Thomson
Chapra S.C.; Canale R.P. Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill
Robles del Peso A; García Benedito J. Métodos numéricos en Ingeniería. Prácticas con Matlab. Universidad de Oviedo
Cordero A; Hueso J. Problemas Resueltos de Métodos Numéricos. Thomson
Bibliografía complementaria:
Burden, R.; Faires,J.D. Análisis Numérico. International Thomson Publishing Company
Kincaid D.; Cheney W. Análisis Numérico. Addison-Wesley Iberoamericana
Mathews J.; Fink K. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall.
Quarteroni A., Saleri F. Cálculo Científico con MATLAB y Octave.