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Grado en Ingeniería Civil

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Métodos Numéricos

Código asignatura
GINGCI01-1-004
Curso
Primero
Temporalidad
Segundo Semestre
Materia
Matemáticas
Carácter
Formación Básica
Créditos
6
Pertenece al itinerario Bilingüe
Yes
Actividades
  • Clases Expositivas (28 Hours)
  • Prácticas de Aula/Semina (7 Hours)
  • Prácticas de Laboratorio (23 Hours)
Guía docente

La asignatura Métodos Numéricos en los Grados de Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos, Ingeniería de Tecnologías Mineras, Ingeniería en Geomática y Ingeniería Civil, se enmarca dentro de la Materia Matemáticas que forma parte de dicho plan de estudios y además, es común a la asignatura que con el mismo nombre se imparte en otros grados de ingeniería. Por su naturaleza básica, sus conocimientos son imprescindibles para el desarrollo del resto de los módulos de grado.

Es recomendable poseer los conocimientos básicos de  Álgebra Lineal y Cálculo.

Competencias generales y específicas:

Grado de Ingeniería Civil

CB01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

CG01 Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.

CG02 Comprensión de los múltiples condicionamientos de carácter técnico y legal que se plantean en la construcción de una obra pública, y capacidad para emplear métodos contrastados y tecnologías acreditadas, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia en la construcción dentro del respeto por el medio ambiente y la protección de la seguridad y salud de los trabajadores y usuarios de la obra pública.

CG04 Capacidad para proyectar, inspeccionar y dirigir obras, en su ámbito.

CG05 Capacidad para el mantenimiento y conservación de los recursos hidráulicos y energéticos, en su ámbito.

CG07 Capacidad para realizar estudios y diseñar captaciones de aguas superficiales o subterráneas, en su ámbito.

Grado en Ingeniería Geomática

CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio

CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

Grado en Ingeniería de Tecnologías Mineras

CG1 Capacidad de análisis y síntesis.

CG2 Capacidad de organización y planificación.

CG3 Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.

CG5 Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.

CG6 Capacidad de gestión de la información.

CG7 Resolución de problemas.

CG8 Toma de decisiones.

CG9 Trabajo en equipo.

CG11 Habilidades en las relaciones interpersonales.

CG12 Razonamiento crítico.

CG14 Aprendizaje autónomo,.

CG15 Adaptación a nuevas situaciones y contextos diversos.

CG16 Motivación por la calidad.

CE01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

CE7 Capacidad para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias para su aplicación en los problemas de Ingeniería.

CE9 Conocimientos de cálculo numérico básico y aplicado a la ingeniería.

Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos

CG01 Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Minas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación

CE01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en

la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización

CE09 Conocimientos de cálculo numérico básico y aplicado a la ingeniería

Resultados de aprendizaje:

RA1: Identificar los distintos tipos de errores que se pueden cometer en la utilización de los métodos numéricos y comparar su eficiencia según el tipo de problema que se pretenda resolver, el grado de precisión requerido y el coste computacional.

RA2: Valorar y utilizar los métodos más adecuados para detectar las raíces de una ecuación no lineal.

RA3: Describir, analizar y utilizar métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

RA4: Resolver numéricamente problemas de interpolación, de ajuste de datos unidimensionales y de aproximación de funciones.

RA5: Utilizar fórmulas que permitan obtener de manera aproximada la derivada y la integral definida de una función.

RA6: Describir, utilizar y valorar métodos numéricos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales.

Grado en Ingeniería Geomática: M1RA15, M1RA16, M1RA17, M1RA18, M1RA19, M1RA20

Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos: 1RA15, 1RA16, 1RA17, 1RA18, 1RA19, 1RA20

Grado en Ingeniería de Tecnologías Mineras: RA09.01, RA09.02, RA09.03, RA09.04, RA09.05, RA09.06.

Unidad didáctica 1: ARITMÉTICA FINITA. ANÁLISIS DEL ERROR

Tema 1: Conceptos de error

Tema 2: Aritmética de un computador

Tema 3: Análisis del error

Unidad didáctica  2: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES

Tema 1:Método de bisección

Tema 2: Método de punto fijo

Tema 3: Método de Newton

Unidad didáctica  3: RESOLUCIÓN  DE SISTEMAS LINEALES

Tema 1: Métodos directos: Gauss, factorizaciones

Tema 2: Normas vectoriales y matriciales

Tema 3: Condicionamiento de un sistema

Tema 4: Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel

Unidad didáctica  4: INTERPOLACIÓN

Tema 1: Interpolación polinomial: fórmulas de Lagrange y Newton

Tema 2: Splines

Unidad didáctica  5: MÍNIMOS CUADRADOS

Tema 1: Sistemas sobredeterminados

Tema 2: Ajuste de datos

Unidad didáctica  6: DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA

Tema 1: Reglas de cuadratura simples

Tema 2: Reglas de cuadratura compuestas

Tema 3: Derivación numérica

Unidad didáctica  7: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Tema 1: Ecuación de primer orden. Métodos de un paso

Tema 2: Ecuaciones de orden mayor que uno

Prácticas de laboratorio:

1.- Programación con MATLAB (4 horas).

2.- Resolución de ecuaciones no lineales (5 horas).

3.- Resolución de sistemas: métodos directos (2.5 horas).

4.- Resolución de sistemas: métodos iterativos (2.5 horas).

5.- Interpolación (3 horas).

6.- Mínimos cuadrados (2 horas).

7.- Integración numérica (2 horas).

8.-Resolución Numérica de P.V.I. (2 horas).

En las clases expositivas se explicarán los conceptos propios de cada tema y se resolverán ejemplos.

Las prácticas de aula se dedicarán a la resolución de ejercicios y se utilizarán metodologías activas que potencien la participación de los alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Las prácticas de laboratorio se impartirán en las salas de ordenadores y se utilizará un programa informático para la realización de cálculos relativos a los objetivos de la asignatura.

Se utilizará el campus virtual de la Universidad de Oviedo para realizar actividades y facilitar a los alumnos información y materiales docentes.

TRABAJO PRESENCIAL

TRABAJO NO

PRESENCIAL

Temas

Horas totales

Clase Expositiva

Prácticas de aula /Seminarios/ Talleres

Prácticas de laboratorio /campo /aula de  informática/ aula de idiomas

Tutorías grupales

Sesiones de Evaluación

Total

Trabajo grupo

Trabajo autónomo

Total

1. Aritmética finita. Análisis del error.

1

0

4

 2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales.

5

1

5

3. Resolución de sistemas

7

2

5

4. Interpolación

4

1

3

5. Mínimos cuadrados

3

1

2

6. Derivación e integración numérica.

4

1

2

7. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales.

4

1

2

Total

150

28

7

23

58

92

             

Volumen total de trabajo del estudiante:

MODALIDADES

Horas

%

Totales

Presencial

Clases Expositivas

28

18.67%

58

Práctica de aula / Seminarios / Talleres

7

4,67%

Prácticas de laboratorio / campo / aula de informática / aula de idiomas

23

15,3%

Prácticas clínicas hospitalarias

Tutorías grupales

Prácticas Externas

Sesiones de evaluación

4

2,67%

No presencial

Trabajo en Grupo

92

61.33%

92

Trabajo Individual

Total

150

i) La evaluación de las prácticas de laboratorio tendrá un peso del 20% . Asistencia obligatoria al menos del 75%.

ii) Se tendrá en cuenta la asistencia y aprovechamiento del alumno en el desarrollo de la asignatura con un peso del 10%.

iii) Se evaluará de forma continuada los ejercicios planteados en las prácticas de aula con un peso del 20%.

iv) Se realizará un examen teórico-práctico final de la asignatura con un peso del 50%.

v)  En las convocatorias extraordinarias se realizará un examen teórico-práctico final de la asignatura con un peso del 50%.  Las notas de los apartados i),ii), iii) se mantendrán como parte de la nota final.

vi) En la evaluación diferenciada, se realizará un examen sobre el programa de la asignatura. La asistencia a las prácticas de laboratorio i) con un peso final del 20% será obligatoria.

«Este mecanismo de evaluación diferenciada podrá ser sustituido por otro mecanismo de evaluación, específico para cada alumno, en virtud del artículo 7 del Reglamento de evaluación de la Universidad de Oviedo

Recursos:

 Aulas de teoría con ordenador para el profesor y cañón de proyección.

Aulas con ordenadores para las prácticas de laboratorio.

Aula Virtual de la Universidad de Oviedo

Bibliografía básica:

Faires J.D.; Burden R. Métodos Numéricos. Thomson

Chapra S.C.; Canale R.P. Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill

Robles del Peso A; García Benedito J. Métodos numéricos en Ingeniería. Prácticas con Matlab. Universidad de Oviedo

Cordero A; Hueso J.  Problemas Resueltos de Métodos Numéricos. Thomson

Bibliografía complementaria:

Burden, R.; Faires,J.D. Análisis Numérico. International Thomson Publishing Company

Kincaid D.; Cheney W. Análisis Numérico. Addison-Wesley Iberoamericana

Mathews J.; Fink K. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall.

Quarteroni A., Saleri F. Cálculo Científico con MATLAB y Octave.